用列举法求概率(新).ppt

* 25.2用列举法求概率(3) 1、一个袋子中装有2个红球和2个绿球,任意摸出一球,记录颜色放回,再任意摸出一球,记录颜色放回,请你估计两次都摸到红球的概率是________。 2、某人有红、白、蓝三件衬衫和红、白、蓝三条长裤，该人任意拿一件衬衫和一条长裤，求正好是一套白色的概率_________。 同时抛掷三枚硬币,求下列事件的概率: (1) 三枚硬币全部正面朝上; (2) 两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上; (3) 至少有两枚硬币正面朝上. 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 正 反 抛掷硬币试验 解: 由树形图可以看出,抛掷3枚硬币的结果有8种,它们出现的可能性相等. ∴ P(A) (1)满足三枚硬币全部正面朝上(记为事件A)的结果只有1种 1 8 = ∴ P(B) 3 8 = (2)满足两枚硬币正面朝上而一枚硬币反面朝上(记为事件B)的结果有3种 (3)满足至少有两枚硬币正面朝上(记为事件C)的结果有4种 ∴ P(C) 4 8 = 1 2 = 第①枚 ② ③ 2.小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？ 解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则 B1 A1 B2 A2 开始 A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1 所以穿相同一双袜子的概率为 例2.甲、乙、丙三人打乒乓球.由哪两人先打呢?他们决定用 “石头、剪刀、布”的游戏来决定,游戏时三人每次做“石头” “剪刀”“布”三种手势中的一种,规定“石头” 胜“剪刀”, “剪刀”胜“布”, “布”胜“石头”. 问一次比赛能淘汰一人的概率是多少? 石 剪 布 石 游戏开始 甲 丙 乙 石 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 剪 布 石 剪 布 石 剪 布 剪 布 解: 由树形图可以看出,游戏的结果有27种,它们出现的可能性相等. 由规则可知,一次能淘汰一人的结果应是:“石石剪” “剪剪布” “布布石”三类. 而满足条件(记为事件A)的结果有9种 ∴ P(A)= 1 3 = 9 27 3.某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． (1) 写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示）； (2) 如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？ (3) 现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示)，恰好用了10万元人民币，其中甲品牌电脑为A型号电脑，求购买的A型号电脑有几台． 解：(1) 树状图如下 有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）． 还可以用表格求 也清楚的看到，有6种可能,分别为(A，D)，（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）． (2) 因为选中A型号电脑有2种方案，即(A，D)（A，E），所以A型号电脑被选中的概率是 (3) 由(2)可知，当选用方案（A，D）时，设购买A型号、D型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 解得 经检验不符合题意，舍去； 当选用方案（A，Ｅ）时，设购买A型号、Ｅ型号电脑分别为x，y台，根据题意，得 解得 所以希望中学购买了7台A型号电脑． 数学病院 用下图所示的转盘进行“配紫色”游戏，游戏者获胜的概率是多少？ 刘华的思考过程如下： 随机转动两个转盘，所有可能出现的结果如下： 开始 灰 蓝 （灰，蓝） 绿 （灰，绿） 黄 （灰，黄） 白 蓝 （白，蓝） 绿 （白，绿） 黄 （白，黄） 红 蓝 （红，蓝） 绿 （红，绿） 黄 （红，黄） 你认为她的想法对吗，为什么？ 总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，而能够 配成紫色的结果只有一种： （红，蓝），故游戏者获胜的概率为1∕9 。 用树状图或列表法求概率时，各种结果出现的可能性务必相同。 用树状图和列表的方法求概率的前提: 各种结果出现的可能性务必相同. 例如 注意： (1) 列表法和树形图法的优点是什么? (2)什么时候使用“列表法”方便?什么时候使用“树形图法”方