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第四章 第四章　电　容 第四章　电　容 第一节　电容器和电容 　　一、电容器 　　二、电容 　　三、平行板电容器的电容 　　四、说明 第二节　电容器的连接 　　一、电容器的串联 　　二、 电容器的并联 第三节　电容器的充电和放电 　　一、电容器的充电 　　二、电容器的放电 四、电容器质量的判别 第四节　电容器中的电场能量 　　一、电容器中的电场能量 　　二、电容器在电路中的作用 本章小结 　　一、电容器 　　二、电容 　　三、电容器的连接 　　【例4-5】 电容器 A 的电容为 10 ?F，充电后电压为 30 V，电容器 B 的电容为 20 ?F，充电后电压为 15 V，把它们并联在一起，其电压是多少？ 　　解：电容器 A、B 连接前的带电量分别为 　　连接后的共同电压为 　　并联后的总电容为 　　它们的总电荷量为 一、电容器的充电 二、电容器的放电 三、电容器充、放电电流 四、电容器质量的判别 动画M4-1　电容器的充放电 充电过程中，随着电容器两极板上所带的电荷量的增加，电容器两端电压逐渐增大，充电电流逐渐减小，当充电结束时，电流为零，电容器两端电压 UC = E 放电过程中，随着电容器极板上电量的减少，电容器两端电压逐渐减小，放电电流也逐渐减小直至为零，此时放电过程结束。 由 ，可得 。所以 　　需要说明的是，电路中的电流是由于电容器充、放电形成的，并非电荷直接通过了介质。 　　三、电容器充、放电电流 　　充放电过程中，电容器极板上储存的电荷发生了变化，电路中有电流产生。其电流大小为 利用电容器的充、放电作用，可用万用表的电阻挡来判别较大容量电容器的质量。将万用表的表棒分别与电容器的两端接触，若指针偏转后又很快回到接近于起始位置的地方，则说明电容器的质量很好，漏电很小；若指针回不到起始位置，停在标度盘某处，说明电容器漏电严重，这时指针所指处的电阻数值即表示该电容的漏电阻值；若指针偏转到零欧位置后不再回去，说明电容器内部短路；若指针根本不偏转，则说明电容器内部可能断路。 一、电容器中的电场能量 二、电容器在电路中的作用 　　1．能量来源 电容器在充电过程中，两极板上有电荷积累，极板间形成电场。电场具有能量，此能量是从电源吸取过来储存在电容器中的。 　　2．储能大小的计算 电容器充电时，极板上的电荷量 q 逐渐增加，两板间电压 UC 也在逐渐增加，电压与电荷量成正比，即 q = CuC， 如图 4-6 所示。 图 4-6　uC－q 关系 　　把充入电容器的总电量 q 分成许多小等份，每一等份的电荷量为 ?q 表示在某个很短的时间内电容器极板上增加的电量，在这段时间内，可认为电容器两端的电压为 UC ，此时电源运送电荷做功为 　　即为这段时间内电容器所储存的能量增加的数值。 式中，电容 C 的单位为 F，电压 UC 的单位为 V ，电荷量 q 的单位为 C ，能量的单位为 J 。 　　电容器中储存的能量与电容器的电容成正比，与电容器两极板间电压的平方成正比。 　　当充电结束时，电容器两极板间的电压达到稳定值 UC，此时，电容器所储存的电场能量应为整个充电过程中电源运送电荷所做的功之和，即把图中每一小段所做的功都加起来。利用积分的方法可得 　　当电容器两端电压增加时，电容器从电源吸收能量并储存起来；当电容器两端电压降低时，电容器便把它原来所储存的能量释放出来。即电容器本身只与电源进行能量交换，而并不损耗能量，因此电容器是一种储能元件。 　　实际的电容器由于介质漏电及其他原因，也要消耗一些能量，使电容器发热，这种能量消耗称为电容器的损耗。 一、电容器 二、电容 三、电容器的连接 　　2．平行板电容器是最简单的电容器，是由两块相互绝缘，彼此靠得很近的平行金属板组成。 　　1．任何两个相互靠近又彼此绝缘的导体，都可看成是一个电容器。 　　3．电容器是储能元件。充电时把能量储存起来，放电时把储存的能量释放出去。储存在电容器中的电场能量为 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 电　容 　　教学重点 　　理解电容器的充、放电过程。 　　1. 理解电容的概念及其计算。 　　2. 掌握电容器串、并联的性质及等效电容的计算。 　　3. 理解电容充、放电过程中的能量转换规律及有关计算。 　　教学难点 8 本章总学时 7 1 本章小结 6 1 第四节　电容器中的电场能量 5 2 实验4.1　电容