电磁场与电磁波(电磁场理论)第五章.ppt

2005-1-25 第一章 电磁场的数学物理基础 第一课 第一课 第一课 第5章 均匀平面波在无界媒质中的传播 电磁场与电磁波 南昌大学电子系 例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为εr = 2.26 。若磁场的振幅为7mA/m，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。 解：由题意 因此 解：以余弦为基准，直接写出 例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m，以相位常数为30 rad/m 在空气中沿 方向传播。当t = 0 和 z = 0 时 ，若 取向为 ，试写出 和 的表示式，并求出频率和波长。 因 ，故 则 例5.1.3 频率为100Mz的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿 +z 方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数εr = 4、相对磁导率μr =1 ，且当t = 0、z =1/8 m 时，电场幅值为10－4 V/m 。 试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。 解：设电场强度的瞬时表示式为 对于余弦函数，当相角为零时达振幅值。考虑条件t = 0、z =1/8 m 时，电场达到幅值，得 式中 所以 磁场强度的瞬时表示式为 式中 因此 解：电场强度的复数表示式为 自由空间的本征阻抗为 故得到该平面波的磁场强度 于是，平均坡印廷矢量 垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率 例5.1.4 自由空间中平面波的电场强度 求在z = z0 处垂直穿过半径R = 2.5m 的圆平面的平均功率。 沿+z 方向传播的均匀平面波 5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波 沿 传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向 z y x o r n e 等相位 面 P(x,y,z) y z x o 沿＋z方向传播的均匀平面波 P(x,y,z) 波传播方向 r 等相位 面 解：（1）因为 ，所以 则 例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为 式中A为常数。求：（1）波矢量 ；（2）波长和频率；（3）A的值；（4）相伴电场的复数形式；（5）平均坡印廷矢量。 （2） （3） （4） （5） 例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。 ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 解：（1） （2） （3） （4） 左旋圆极化波 右旋圆极化波 线极化波 左旋椭圆极化波 ( 1 ) 例5.3.1 一沿 x 方向极化的线极化波在海水中传播，取+ z 轴 方向为传播方向。已知海水的媒质参数为εr = 81、μr =1、 σ= 4 S/m ，在 z = 0 处的电场Ex = 100cos(107πt ) V/m 。求： （1）衰减常数、相位常数、本征阻抗、相速、波长及趋肤深度； （2）电场强度幅值减小为z = 0 处的 1/1000 时，波传播的距离 （3）z = 0.8 m 处的电场强度和磁场强度的瞬时表达式； （4） z = 0.8 m 处穿过1m2面积的平均功率。 解：（1） 根据题意，有 所以 此时海水可视为良导体。 故衰减常数 相位常数 本征阻抗 相速 波长 趋肤深度 （2） 令e-αz＝1/1000， 即eαz＝1000，由此得到电场强度幅值减小为 z = 0 处的1/1000 时，波传播的距离 故在 z = 0.8 m 处，电场的瞬时表达式为 磁场的瞬时表达式为 （3）根据题意，电场的瞬时表达式为 （4）在 z = 0.8 m 处的平均坡印廷矢量 穿过 1m2 的平均功率 Pav = 0.75 mW 由此可知，电磁波在海水中传播 时衰减很快，尤其在高频时，衰减更 为严重，这给潜艇之间的通信带来了 很大的困难。若为保持低衰减，工作 频率必须很低，但即使在 1 kHz 的低频下，衰减仍然很明显。 海水中的趋肤深度随频率变化的曲线 例5.3.2 在进行电磁测量时，为了防止室内的电子设备受外界电磁场的干扰，可采用金属铜板构造屏蔽室，通常取铜板厚度大于5δ就能满足要求。若要求屏蔽的电磁干扰频率范围从10KHz到100MHZ ，试计算至少需要多厚的铜板才能达到要求。铜的参数为μ=μ0、ε=ε0、σ = 5.8×107 S/m。