电磁感应定律和位移电流.ppt

第 2 章 电磁场的基本规律 电磁场与电磁波 中国矿业大学 2.5 电磁感应定律和位移电流 * 静态场：不随时间变化的场。 特点：电场与磁场没有关系，两者不会互相干扰。 动态场（时变场）：随时间变化的场。 特点：电场与磁场不是相互独立，而是相互干激发、 相互作用、相互依赖。 无关 有关 * 本节内容 2.5.1 电磁感应定律 2.5.2 位移电流 电磁感应定律 —— 揭示时变磁场产生电场。 位移电流 —— 揭示时变电场产生磁场。 重要结论： 在时变情况下，电场与磁场相互激励，形成统一 的电磁场。 * 2.5.1 电磁感应定律 1831年法拉第发现，当穿过导体回路的磁通量发生变化时，回路中就会出现感应电流和电动势，且感应电动势与磁通量的变化有密切关系，由此总结出了著名的法拉第电磁感应定律。 负号表示感应电流产生的磁场总是阻止磁通量的变化。 1. 法拉第电磁感应定律 当通过导体回路所围面积的磁通量? 发生变化时，回路中产生的感应电动势 的大小等于磁通量的时间变化率的负值，即： 感应电动势的参考方向：与磁力线成右手螺旋关系 * 若 ，实际方向与参考方向一致，则 说明原磁场（磁通）在减小。 若 ，实际方向与参考方向相反，则 说明原磁场（磁通）在增大。 * 　 设任意导体回路 C 围成的曲面为S，其单位法向矢量为 ，则穿过回路的磁通为： n e r B C S d l r r 导体回路中有感应电流，表明回路中存在感应电场 ，回路中的感应电动势可表示为： 则： * 若空间同时存在库伦电场 ,则总电场 应为： 由于 ，故有： 推广的法拉第 电磁感应定律 （一般形式） （积分形式） 若回路不动，则： 法拉第电磁感应定律(微分形式) 变化的磁场产生电场 * 感应电场是由变化的磁场所激发的。 感应电场是有旋场。 感应电场不仅存在于导体回路中，也存在于导体回路之外 的空间。 对空间中的任意回路（不一定是导体回路）C ，都有 对感应电场的讨论： * 回路不变，磁场随时间变化（变压器电动势） 2. 引起回路中磁通变化的几种情况 磁通量的变化由磁场随时间变化引起，因此有 导体回路在恒定磁场中运动（发电机电动势） 回路在时变磁场中运动 动生电动势 感生电动势 感生电动势 +动生电动势 * （1） ，矩形回路静止； x b a o y x 均匀磁场中的矩形环 L （3） ，且矩形回路上的可滑动导体L以匀速 运动。 解：(1) 磁场变化，而回路静止 例 2.5.1 长为 a、宽为 b 的矩形环中有均匀磁场 垂直穿过，如图所示。在以下三种情况下，求矩形环内的感应电动势。 （2） ，矩形回路的宽边b = 常数，但其长边因可滑动导体L以匀速 运动而随时间增大； * ( 2 ) 磁场 恒定，回路上的导体以匀速运动 或 x b a o y x 均匀磁场中的矩形环 L * ( 3 ) 磁场变化、导体滑动 x b a o y x 均匀磁场中的矩形环 L * （1）线圈静止时的感应电动势； 解: （1）线圈静止时，感应电动势是由时变磁场引起，故 （2）线圈以角速度 ω 绕 x 轴旋转时的感应电动势。 练习 在时变磁场 中，放置有一个 的矩形线圈。初始时刻，线圈平面的法向单位矢量 与 成α角，如图所示。试求： x y z a b B 时变磁场中的矩形线圈 * 假定 时 ，则在时刻 t 时， 与y 轴的夹角 ，