电磁感应现象中电荷的桥梁作用.ppt

* 电磁感应现象中电荷的桥梁作用 q a s v E B C l h m a b 例 1 如图所示, 竖直放置的光滑平行金属导轨, 相距l , 导轨一端接有一个电容器 , 电容量为C, 匀强磁场垂直纸面向里, 磁感应强度为B, 质量为m的金属棒ab可紧贴导轨自由滑动. 现让ab由静止下滑, 不考虑空气阻力, 也不考虑任何部分的电阻和自感作用. 问金属棒的做什么运动？ 棒落地时的速度为多大？ ab在mg 作用下加速运动，经时间Δ t ,速度增加Δv，a =Δv /Δ t 产生感应电动势 E=Bl v 电容器电压U=Bl v 电容器带电量增加 ΔQ= CΔU=CBl Δv 形成的充电电流i=ΔQ/Δt=CBLv/ t=CBl a 产生安培力F=BIl =CB2 l 2a 由牛顿运动定律 mg-F=ma a= mg / (m+C B2 l 2) ∴ab做初速为零的匀加直线运动, 加速度 a= mg / (m+C B2 l 2) 落地速度为 B C l h m a b F mg 解： 2．如图，两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L。导轨上端接有一平行板电容器，电容为C。导轨处于匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面。在导轨上放置一质量为m的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触。已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。忽略所有电阻。让金属棒从导轨上端由静止开始下滑，求：金属棒的速度大小随时间变化 的关系。 3：如图所示，两个光滑的水平导轨间距为 L，左侧连接有阻值为 R的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为 m的导体棒以初速度v0 向右运动，设除左边的电阻R 外，其它电阻不计。棒向右移动最远的距离为 s，问当棒运动到λs时0λL，求此时电阻R 上 的热功率P 4、如图甲所示，质量为m的导体棒ab垂直放在相距为L的平行且无限长的金属导轨上，导体棒ab与平行金属导轨的摩擦因数为μ，导轨平面与水平面的夹角为θ，并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中．R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器连入电路的阻值，不计其他电阻．现由静止释放导体棒，当通过R的电荷量达到q时，导体棒ab刚好达到最大速度． (1)求从释放导体棒到棒 达到最大速度时下滑的 距离s和最大速度vm； (2)若将左侧的定值电阻和 滑动变阻器换为水平放置的 电容为C的平行板电容器，如图乙所示，导体棒ab由静止释放到达到(1)中的速度vm需要多少时间(用vm表示最大速度)? (1)求从释放导体棒到棒达到最大速度时 下滑的距离s和最大速度vm； (2)若将左侧的定值电阻和滑动变阻器换为 水平放置的电容为C的平行板电容器，如图 乙所示，导体棒ab由静止释放到达到(1)中的 速度vm需要多少时间(用vm表示最大速度)? 解析：(1)对于闭合回路，在全过程中，根据法拉第电磁感应定律得ab中的平均感应电动势 E＝(ΔΦ)/Δt＝(BLs)/Δt① 由闭合电路欧姆定律得通过R的平均电流 I＝E/(R＋Rx)② 通过R的电荷量q＝IΔt③ 联立①②③得：s＝(R＋Rx)q/BL 在ab加速下滑的过程中，根据牛顿第二定律： mgsinθ－μmgcosθ－FA＝ma④ 式中安培力FA＝BIL⑤ 其中I＝BLV/(R+RX) 当④中的加速度为0时，ab的速度v＝vm⑦ 联立④⑤⑥⑦得： vm＝mg(R＋Rx)(sinθ－μcosθ)/B2L2 (2)设ab下滑的速度大小为v时经历的时间为t，通过ab的电流为i，则： mgsinθ－μmgcosθ－Bil＝ma⑧ 设在时间间隔Δt内平行板电容器增加的电荷量为 ΔQ，则：i＝ΔQ/Δt⑨ 此时平行板电容器两端的电压的增量为 ΔU＝BlΔv⑩ 根据电容的定义C＝ΔQ/ΔU? 而Δv＝aΔt? 联立上面各式得ab下滑的加速度 a＝mg(sinθ－μcosθ)/(m＋B2L2C) 上式表明ab做初速度为0的匀加速运动，所以 t＝(m＋B2L2C)vm/mg(sinθ－μcosθ) 5.如图所示，水平面内有两根足够长的平行导轨L1、L2，其间距d＝0.5 m，左端接有容量C＝2 000 μF的电容．质量m＝20 g的导体棒可在导轨上无摩擦滑动，导体棒和导轨的电阻不计．整个空间存在着垂直导轨所在平面的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T．现用一沿导轨方向向右的恒力F1＝0.44 N作用于导体棒，使导体棒从静止开始运动，经t时间后到达B处，速度v＝5 m/s.此时，突然将拉力方向变为沿导轨向左，大小变为F2，又经2t时间后导体棒返回到初始位置A处，整个过程电容器未被击穿．求：(1)导体棒 运动到B处时电容器电量；