电磁感应规律的综合应用(二)(动力学和能量).ppt

【答案】 (1)0.4 J　(2)3.2 m/s2 【总结提升】 电磁感应中的功能观点 电磁感应过程往往涉及多种能量的转化，从功和能的观点入手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，是解决电磁感应中能量问题的重要途径。 (1)如上述例题中金属棒ab沿导轨由静止下滑时，重力势能减少，一部分用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能，最终在电阻上转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能。 (2)若导轨足够长，棒最终达到稳定状态匀速运动时，重力势能的减少则完全用来克服安培力做功，转化为感应电流的电能。 变式训练2 (2014·聊城模拟)如图甲所示，水平面上两根足够长的光滑金属导轨平行固定放置，间距为L＝0.5 m，一端通过导线与阻值为R＝0.5 Ω的电阻连接；导轨上放一质量为m＝0.5 kg的导体棒，导体棒与导轨的电阻忽略不计；导轨所在位置有磁感应强度为B＝1 T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向上，现在给导体棒施加一水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2 s测量一次导体棒的速度，图乙是根据所测数据描绘出导体棒的v -t图像。求： (1)力F的大小； (2)t＝2 s时导体棒的加速度； (3)估算3.2 s内电阻上产生的热量。 【答案】 (1)5 N　(2)4 m/s2　(3)60 J 电磁感应中的“杆＋导轨”模型 1．模型构建 对杆在导轨上运动组成的系统，杆在运动中切割磁感线产生感应电动势，并受到安培力的作用改变运动状态最终达到稳定的运动状态，该系统称为“杆＋导轨”模型。 2．模型分类及其特点 　【典例】 如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l＝0.5 m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触。已知两棒质量均为m＝0.02 kg，电阻均为R＝0.1 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止。取g＝10 m/s2，求： (1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？ (2)棒ab受到的力F多大？ (3)棒cd每产生Q＝0.1 J的热量，力F做的功W是多少？ 【深度剖析】 (1)棒cd受到的安培力为Fcd＝IlB 　　　 ① 棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd＝mgsin 30°　　　　 ② 由①②式代入数值得：I＝1 A　　　　　　　　　　　 ③ 根据楞次定律可知，棒cd中电流方向由d至c。　　　　 ④ (2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等，Fab＝Fcd 对棒ab，由共点力平衡条件得：F＝mgsin 30°＋IlB　 ⑤ 代入数据解得：F＝0.2 N。　　　　　　　　　　　　 ⑥ (3)设在时间t内棒cd产生Q＝0.1 J的热量，由焦耳定律知 Q＝I2Rt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦ 设棒ab匀速运动的速度大小为v，其产生的感应电动势 E＝Blv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⑧ 【答案】 (1)1 A，cd棒中的电流方向由d至c　(2)0.2 N　(3)0.4 J 【名师指津】 电磁感应的研究对像及其相互制约关系 变式训练 如图甲所示，不计电阻的、光滑的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝1 m，上端接有电阻R＝3 Ω，虚线OO′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场。现将质量m＝0.1 kg、电阻r＝1 Ω的金属杆ab从OO′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t图像如图乙所示(取g＝10 m/s2)。求： (1)磁感应强度B的大小； (2)杆在磁场中下落0.1 s的过程中电阻R产生的热量。 【解析】 (1)由图像知，杆自由下落0.1 s进入磁场以v＝1.0 m/s做匀速运动， 产生的电动势E＝BLv 杆中的电流I＝ 杆所受安培力F安＝ILB 由平衡条件得mg＝F安 代入数据得B＝2 T。 (2)电阻R产生的热量 Q＝I2Rt＝0.075 J。 【答案】 (1)2 T　(2)0.075 J 1．(2013·天津理综)如图所示，纸面内 有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于 bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则(　　) 【答案】 A 2．(2013·安徽理综)如图所示，足够长 平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°， 宽度为0.5 m，电阻忽略不计，