磁场计算题.doc

13．（9分）如图13所示为一质谱仪的构造原理示意图，整个装置处于真空环境中，离子源N可释放出质量相等、电荷量均为q（q＞0）的离子。离子的初速度很小，可忽略不计。离子经S1、S2间电压为U的电场加速后，从狭缝S3进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外的匀强磁场中，沿着半圆运动到照相底片上的P点处，测得P到S3的距离为x。求： （1）离子经电压为U的电场加速后的动能； （2）离子在磁场中运动时的动量大小； （3）离子的质量。 （共分）S1、S2间电压U的加速后设子进入磁场后做匀速圆周运动半径为R，洛兹力提供向心力，①…………………………1分 又因 R=x ②………………………………………………………………………………1分 由①②两式解得离子在磁场中的动量大小xBq…………………………2分 （3）对于离子经电压U加速过程，根据动能定理 ③………………………1分 联立①②③，解得m=……………………………………………………………………2分 15．（10分）质谱仪是用来测定带电粒子质量的种装置，如图所示，电容器两极板相距为d，两板间电压为U，极板间的匀强磁场的磁感应强度为B1，方向垂直纸面向外。一束电荷量相同质量不同的带正电的粒子沿电容器的中线平行于极板射入电容器，沿直线穿过电容器后进入另一磁感应强度为B2的匀强磁场，方向垂直纸面向外。结果分别在打在感光片上的q、b两点，设a、b两点之间距离为△x，粒子所带电荷量为q，且不计重力。 求：（1）粒子进入磁场B2时的速度v； （2）打在a、b两点的粒子的质量之差△m。 15．（10分）解答： （1）粒子在电容器中做直线运动，故 ……① （2分） 解得 ……② （1分） （2）带电粒子在匀强磁场B2中做匀速圆周运动， 则 ……③ （2分） 打在a处的粒子的轨道半径 ……④ （1分） 打在a处的粒子的轨道半径 ……⑤ （1分） 又△x=2R1－2R2 ……⑥ （1分） 联立②④④⑤⑥得△m=m1－m2= 21．（12分）如图所示，一个电子的质量为m，电荷量为e，让它以初速度v0，从屏S上的O点垂直于S射入其右边区域，该区域有垂直于纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，该区域为真空。 （1）求电子回到屏S时距离O点有多远； （2）若电子在磁场中经过某点P，OP连线与v0成θ=60°角，求该电子从O点运动到P点所经历的时间t。 21．（12分）解： （1）电子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动， （2分） 当它回到S屏时，刚好运动半周，其距离O点的距离为 （2分） （2）由几何知识电子到达P点时所对应圆心角α= 20=120° （2分） 所用时间T （2分） 由 （2分） 故 （2分） 08东城 17.（12分）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电量为e） 1.（12分）解：（1）作电子磁场中的轨迹图，）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得： ………………①（分） 电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则： ………………②（分） 由几何关系得： …………③（分） 联解①②③式得：（分） =1.0×104m/s ⑵带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动。在水平方向微粒做匀速直线运动 水平方向： 带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v2 竖直方向： 由几何关系 得U2 =100V ⑶带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知 设微粒进入磁场时的速度为v/ 由牛顿运动定律及运动学规律 得 ， B=0.1T 若带电粒子不射出磁场，磁感应强度B至少为0.1T。 23．（18分）如图11所示，是电视显像管工作原理图。炽热的金属丝发射出电子，在金属丝k和金属板M之间加一电压U，使电子在真空中加速后，从金属板的小孔C穿出，进入有界abcd矩形匀强磁场，经匀强磁场射出后，打在荧光屏上，荧光屏被电子束撞击而发光。已知电子的比荷C/kg，匀强磁场的磁感应强度B=1.0×10-4T，磁场的长度l=12cm，磁场的右边界距离荧光屏L=15cm。加速电压U=20V时，电子恰好从有界匀强磁场的右下角c点飞出。不计电子间的相