轴向拉伸和压缩杆的强度计算.ppt

1 使用说明书 * * * * * * * * 学习情境三 轴 向 拉 伸 和 压 缩杆的强度计算 甘肃省有色冶金职业技术 学 院 子情境一 轴向拉伸和压缩杆的内力、应力及应变 一、轴向拉伸和压缩杆的内力计算 1、轴向拉伸和压缩的概念 2、内力的概念 内力：杆件在外力作用下产生形变，从而杆件内部各个部分之间就产生了相互作用力，这种由外力引起的杆件内部之间的相互作用力。（物体内部各粒子之间的作用力） 外力：一个物体对另一个物体的作用力。 内力随着外力的增大、变形的增大而增大，当内力达到某一限度时，就会破换构件。因此，要进行构件的强度计算就必须先分析构件的内力。 ①截开：在所求内力截面处，假想地用截面将杆件截开； ②代替：任取一部分，用作用在截面上相应的内力分量 代替另一部分它的作用； ③平衡：以该部分为研究对象，建立平衡方程，计算未知内力分量。 F1 F2 F3 Fn 分布内力 F1 F3 F2 Fn 假想截面 3、计算杆件内力的基本方法-----截面法 4、轴向拉伸和压缩杆的内力-----轴力 轴力：与作用线与杆轴线相重合的内力称之为轴力，用符号N表示。 　　其次，根据杆件上作用的载荷及约束力，轴力图的分段点：在有集中力作用处即为轴力图的分段点； 第三，应用截面法，用假想截面从控制面处将杆件截开，在截开的截面上，画出未知轴力，并假设为正方向；对截开的部分杆件建立平衡方程，确定轴力的大小与正负：产生拉伸变形的轴力为正，产生压缩变形的轴力为负； 　　最后，建立FN-x坐标系，将所求得的轴力值标在坐标系中，画出轴力图。 首先，确定作用在杆件上的外载荷与约束力； 为了直观的看出轴力沿横截面位置的变化情况，我们按照一定的比例尺，用平行于轴线的坐标表示横截面的位置，用垂直杆轴线的坐标表示各横截面轴力的大小，绘出表示轴力与截面的位置关系图，该图形称为轴力图，其画法与步骤通常如下; 5、轴力图 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ? 【例5-1】一等直杆其受力如图，作杆的轴力图。 C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN FA C A B D E 40kN 55kN 25kN 20kN 求支座反力 【解】 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 FA C A B D E 40kN 55kN 25kN 20kN 求AB段内的轴力 1 FN1 FA 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 FA C A B D E 40kN 55kN 25kN 20kN 求BC段内的轴力 40kN FN2 2 FA 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 FA C A B D E 40kN 55kN 25kN 20kN 求CD段内的轴力 3 FN3 20kN 25kN 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 FA C A B D E 40kN 55kN 25kN 20kN 求DE段内的轴力 4 20kN FN4 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 C A B D 600 300 500 400 E 40kN 55kN 25kN 20kN 根据FN1=10kN(拉)，FN2=50kN (拉) ， FN3= -5kN (压) ， FN4=20kN (拉)画轴力图。 10 50 5 20 + + FN图(kN) 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 ?反映出轴力与截面位置变化关系，较直观； 轴 力 图 的 意 义 ?确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度和变形计算提供依据。 FN x 2FP + FP FP – 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 1、应力的概念 分布内力在一点的集度，即在一点处的力的大小，称为应力（stresses）。 F1 Fn F3 F2 　　大多数情形下，工程构件内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“ 破坏”或“ 失效”往往从内力集度最大处开始。 二、轴向拉伸和压缩杆的应力计算 水 利 土 木 工 程 学 院 工 程 力 学 课 程 组 一般情形下的横截面上的内力，总可以分解为两种：作用线垂直于横截面的和作用线位于横截面内的。 作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress)，用希腊字母? 表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力（shearing stress），用希腊字母?表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。 正 应 力 和 切 应 力 水 利 土 木 工