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第26 卷第8 期 课程 ·教材 ·教法 Vol. 26 , No. 8 2006 年8 月 CURRICULUM, TEACHINGMATERIAL AND METHOD August , 2006 《标准》与《大纲》中几何部分内容难度的比较研究 1 ,2 1 3 吕世虎 , 史宁中 , 陈　婷 ( 1. 东北师范大学 , 吉林 长春 130024 ; 2 . 西北师范大学 , 甘肃 兰州 730070 ; 3 . 西南大学 , 重庆 北碚 4007 15) 摘要 :在分析影响课程难度的因素的基础上 , 构建了刻画课程难度的数学模型 N = λ ( λ) ( ) ( G/ T + 1 - S/ T 。并以此定量比较我国 《普通高中数学课程标准 实验 》 以 ) ( ) ( 下简称《标准》 与 《全 日制普通高级中学数学教学大纲 试验修订本 》 以下简称 ) 《大纲》 中三部分几何内容的难度 , 得出以下结论 : 与 《大纲》相比, 《标准》中 立体几何部分内容难度大大降低 , 解析几何部分内容难度略有增加 , 平面向量部分 内容难度基本没有变化 。 关键词 :高中;数学课程标准 ;数学教学大纲 ;几何 ;课程难度 ;课程广度 ;课程深度 中图分类号 : G6336 　文献标识码 :A 　文章编号 :10000 186 (2006) ( ) ( 　　 《普通高中数学课程标准 实验 》 以下简称 《标 课程广度和课程实施时间。其中 , 课程深度是指课程内 ) ( 准》 与 《全 日制普通高级中学数学教学大纲 试验修 容所需要的思维的深度 , 可以用课程 目标要求的不同程 ) ( ) 度来量化 ; 课程广度是指课程内容涉及的范围和领域的 订本 》 以下简称 《大纲》 中几何内容相比, 发生了 比较大的变化 。这些变化对高中数学教师理解和实施 广泛程度 , 可以用知识点的数量来量化 ; 课程实施时间 《标准》提出了挑战 。与 《大纲》相比 , 《标准》中的几 是指完成课程内容所需要的时间 , 可以用 “课时”来量 何内容到底是难了还是容易了 ? 对于这一点 , 人们通常 化 。这样 , 课程难度可以看成课程广度 、课程深度 、课 根据 自己的经验进行直观评价 。本文试图把人们的评价 程实施时间的一个函数 , 其中任何一个量的变化均会引 经验理性化 , 尝试建立一个刻画课程难度的数学模型 , 起函数值 , 即课程难度的变化 。 对 《标准