《解析几何》.doc

解析几何 【考情分析1．的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是（ 　 ） A． B． C． D． 例2．已知圆C与直线x－y＝0 及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（ ） （A） (B) (C) (D) 2．直线与圆锥曲线的综合 直线与圆锥曲线位置关系的问题转化为研究方程组的解的问题；会利用直线与圆锥曲线方程所组成的方程组消去一个变量后，将交点问题转化为一元二次方程根的问题，结合根与系数的关系及判别式解决问题；能够利用数形结合法，迅速判断某直线与圆锥曲线的位置关系，但要注意曲线上的点的纯粹性；涉及弦长问题时，利用弦长公式及韦达定理求解，涉及弦的中点及中点弦的问题，利用点差法较为简便．直线与圆锥曲线位置关系涉及函数与方程，数形结合，分类讨论、化归等数学思想方法，因此这部分经常作为高考试题的压轴题，命题主要意图是考查运算能力，逻辑推理能力． 例3．已知以，为焦点的椭圆与直线有且仅有一个交点，则椭圆的长轴长为（ ） A． B． C． D． 3．向量与圆锥曲线综合 向量作为数学的一个实用工具，在各部分的高考试题中频频出现，这也是命题者设计隐藏已知条件的热点所在，解决该类问题的关键是将条件转化，从而挖掘出条件的真正面目． 例4．设椭圆E； （a，b0）过M（2，） ，N(，1)两点，O为坐标原点， （I）求椭圆E的方程； （II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且？若存在，写出该圆的方程，并求|AB |的取值范围，若不存在说明理由． 4．例5．如图，直线与椭圆交于两点， 记的面积为． （I）求在，的条件下，的最大值； （II）当，时，求直线的方程． 5．充分、必要条件与圆锥曲线的综合 高考对简单逻辑用语中的充分、必要条件的考查，主要通过与其它部分的综合问题出现，而与解析几何相综合的问题最为普遍，通过这种形式主要考查对充分、必要条件的理解和解析几何部分的基本概念等细节性问题、严密性问题． 例6． “a=b”是“直线相切”的( ) ． A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分又不必要条件 答案：A 例7．圆与直线没有公共点的充要条件是（ ） A．B． C．D． 例1已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴， 直线交轴于点．若，则椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 例上的点到圆的最近距离是 ． 【例长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．求点P的坐标． 【例轴上，焦距为4，离心率为， （Ⅰ）求椭圆方程； （Ⅱ）设椭圆在y轴正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段 所成的比为2，求线段AB所在直线的方程． 【专题演练 1．过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( )． A． B． C． D． 2． 过点作与抛物线仅有一个公共点的直线共有( ) A． B． C． D． 3．已知椭圆的右焦点为，右准线为，点，线段交于点，若，则=（ ） a． b． 2 C． D． 3 4． 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为 ． 5．椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，则_________；的小大为__________． 6．已知双曲线的离心率为，右准线方程为． （Ⅰ）求双曲线C的方程； （Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB上，求m的值． 7．已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、两点，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为 （I）求，的值； （II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？ 若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由． 理科数学直线与圆高频考点 1.(2011.山东.9)设为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围是(A)(0，2) (B)[0，2] (C)(2，+∞) (D)[2，+∞) 过点，且圆心在轴的正半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，则圆的标准方程为____________ 3.(2009.山东.22.)设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E. （1）求轨迹E的方程,