10.5可化成一元一次方程的分式方程.ppt

10.5 可化成一元一次方程 的分式方程（复习） 1．下列方程中，哪些是分式方程？ (1) ； （2） ； （3） ； （4） . 分式方程增根的定义： 使分式方程的分母为零的根，叫做分式方程的增根。 1、使得分式方程的分母为零。（最少一个为零） 2、是分式方程变形后所得的整式方程的根。 2．解方程 （1） 解：方程两边同乘以x，得3=8x 化简得 检验，将 代入原方程，得 左边= =右边. 所以 是原方程的解. （2） 解：方程两边同乘以x+3，得5=3（x+3） 化简得 检验，将 代入原方程，得 左边= =右边. 所以 是原方程的解. (3) 解：整理方程 方程两边同乘以 ，得 去括号，得 移项，化简得 检验，将 代入原方程，得 左边= =右边. 所以 是原方程的解. （4） 解：方程两边同乘以 ，得 移项，化简得 检验，将 代入原方程，得 左边= =右边. 所以 是原方程的解. （5） 解：方程两边同乘以 ， 得 去括号，得 移项，化简得 检验，将 代入原方程，得 左边= =右边. 所以 是原方程的解. （6） 解：将分母因式分解，得 方程两边同乘以 ， 得 去括号，得 移项，化简得 检验，将 代入原方程，结果是方程中 分式的分母为零，分式无意义。 所以 不是原方程的解.原方程无解. （7） 解： 将分母因式分解，得 整理，得 方程两边同乘以 ， 得 去括号，得 移项，化简得 检验，将 代入原方程，得 左边= =右边 所以 是原方程的解. 3.分式方程的应用 1.某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走45分钟后，乙班的师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少？ 2.快递员从A地前往相距4800米的B地去送快递，然后立即按原路返回，这样出发到回到A地共花了40分钟.若快递员去送快递时的速度是回来时的速度的1.5倍，求他去送快递时的速度. 3.某中学库存960套旧桌凳．修理后捐助贫困山区学校．现有甲，乙两个木工小组都想承揽这项业务．经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付给甲小组修理费80元，付给乙小组120元。求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套? 解：（1）设甲小组每天修理桌凳x套。则乙小组每天修理(x+8) 套，依题意得， 解这个分式方程得，x=16． 经检验，x