2014模拟退火法.ppt

* 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， * * 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， * 结论：当温度降至很低时，材料会以很大概率（1）进入最小能量状态。即只能接受使能量函数下降的状态。 * 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， * * 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， * 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， 从算法流程上看，模拟退火算法包括三函数两准则，即：状态（解）产生函数、状态接受函数、温度更新函数、内循环终止准则和外循环终止准则，这些环节的设计将决定模拟退火算法的优化性能。此外，初温的选择对模拟退火算法性能也有很大影响。 * * 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， * 只要状态接受函数满足以上三个规则，那么它的具体形式对于SA算法的收敛性影响不大。 * 降温方式对于算法有很大的影响，如果温度下降过快，可能会丢失很多极值点；如果温度下降过慢，算法的收敛速度又大大降低。最后这个公式的特点是：在高温区，温度下降是比在低温区的速率更快的。这符合热力学分子运动理论中，粒子在高温时，具有较低能量的概率要比在低温时小得多，因此寻优的重点应该在低温区。 * * 抽样准则用于决定在各个温度下产生候选解的数目。 外循环最好的情况是温度趋于0，能量函数最低，但几乎不可能。 * （1）使其根据有哪些信誉好的足球投注网站进程的需要表现出状态的全空间分散性或局部区域性。 * （1）在算法进程的适当时机，将温度适当提高，从而可激活各状态的接受概率，以调整有哪些信誉好的足球投注网站进程重点当前状态，避免算法在局优解除停滞不前。 * （1）使其根据有哪些信誉好的足球投注网站进程的需要表现出状态的全空间分散性或局部区域性。 * NP-hard：非确定性多项式问题。 * * * 由于这些算法都有着很深的理论背景，因此， * 爬山算法是一种简单的贪心有哪些信誉好的足球投注网站算法，该算法每次从当前解的临近解空间中选择一个最优解作为当前解，直到达到一个局部最优解。 * 一个多元函数的梯度方向是该函数值增大最陡的方向。具体化到1元函数中时，梯度方向首先是沿着曲线的切线的。然后取切线向上增长的方向为梯度方向。2元或者多元函数中，梯度方向为函数值f对每个变量的导数，该向量的方向就是梯度的方向，向量的大小也就是梯度的大小。如果p取值过大，可能会导致迭代不收敛，从而发散。所以，一开始p的取值也要比较小心才行。 随着迭代次数的增加，一般需要慢慢减小p，因为这样能得到一个更好的结果。 * 要有哪些信誉好的足球投注网站极小值C点，在A点必须向x增加方向有哪些信誉好的足球投注网站，此时与A点梯度方向相反；在B点必须向x减小方向有哪些信誉好的足球投注网站，此时与B点梯度方向相反。总之，有哪些信誉好的足球投注网站极小值，必须向负梯度方向有哪些信誉好的足球投注网站。 * 巡航问题： 已知敌方100 个目标的经度、纬度如表所示： 巡航问题： 已知敌方100 个目标的经度、纬度如表所示： 我方有一个基地，经度和纬度为（70,40）。假设我方飞机的速度为1000 公里/小时。我方派一架飞机从基地出发，侦察完敌方所有目标，再返回原来的基地。在敌方每一目标点的侦察时间不计，求该架飞机所花费的时间（假设我方飞机巡航时间可以充分长）。 巡航问题： 问题分析： 编程最容易 大时，广域有哪些信誉好的足球投注网站性能好 小时，局域有哪些信誉好的足球投注网站性能好 理论上停止在最优解上，但实际上很难做到 SA是达优性较差的算法 模拟退火：随机迭代、概率寻优、自适应、启发式 主要应用场景：大规模的组合优化问题（选址问题、排班问题、管理调度、路线优化）；不可微、不连续的非线性复杂函数求最值、参数优化等。 优点是局部有哪些信誉好的足球投注网站能力强，运行时间较短；缺点是全局有哪些信誉好的足球投注网站能力差，容易受参数的影响。常用于作为其他算法的局部最优算法出现，总之要结合其他算法使用。 爬山算法：局部择优，简单，效率高，但是处理多约束大规模问题时力不从心，往往不能得到较好的解。 遗传算法：优点是能很好的处理约束，能很好的跳出局部最优，最终得到全局最优解，全局有哪些信誉好的足球投注网站能力强；缺点是收敛较慢，局部有哪些信誉好的足球投注网站能力较弱，运行时间长，且容易受参数的影响。 * 见右图。局部极小值是C，在点（x0）。 梯度，即导数，但有方向，是一个矢量。曲线情况下，表达式为 f’(x)0，相当于B点；f’(x)0，相当于A点。 * 举例：y=x2/2-2x 计算过程： 任给一个初始出发点，设为x0=-4。 (1) 首先给定两个参数：?=1.5，?=0.01； (2) 计算导数：dy/dx = x-2 (3) 计算当前导数值：y’=-6 (4) 修改当前参数： x0=-4 ? x1= x0 - ?*y’ =-4-1.5*(-6)=5.0; (5) 计算当前导数值：y’=3