2016中考备战策略·数学(课标版)课件：第二部分专题突破强化训练专题一 数学思想方法问题(共83张PPT).ppt

　图①　 图②　　 　图③ 宇轩图书 宇轩图书 专题训练 中考典例精析 考点知识梳理 宇轩图书 专题训练 中考典例精析 考点知识梳理 宇轩图书 专题训练 中考典例精析 考点知识梳理 专题一　数学思想方法问题 专题训练 宇轩图书 宇轩图书 专题训练 中考典例精析 考点知识梳理 初中数学中的主要数学思想方法有分类讨论思想、数形结合思想、方程与函数思想、转化与化归思想等． 考点一　分类讨论思想 例　1(2015·呼和浩特)函数y＝的图象为(　　) 一、选择题(每小题3分，共21分) 1．(2015·广安)如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为(　　) A．y＝x＋2 B．y＝x2＋2 C．y＝ D．y＝ 答案：C 2．(2015·龙东)为推进课改，王老师把班级里40名学生分成若干小组，每小组只能是5人或6人，则有______种分组方案．(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 答案：C 三、解答题(共43分) 12．(9分)用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米． (1)求y关于x的函数关系式； (2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？ (3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由． 解：(1)设围成的矩形一边长为x米，则矩形的邻边长为(32÷2－x)米．依题意，得 y＝x(32÷2－x)＝－x2＋16x. ∴y关于x的函数关系式是y＝－x2＋16x. (2)由(1)，知y＝－x2＋16x.当y＝60时，－x2＋16x＝60，即(x－6)(x－10)＝0.解得x1＝6，x2＝10. 即当x是6或10时，围成的养鸡场面积为60平方米． (3)不能围成面积为70平方米的养鸡场．理由如下： 由(1)，知y＝－x2＋16x. 当y＝70时，－x2＋16x＝70，即x2－16x＋70＝0. 因为Δ＝(－16)2－4×1×70＝－24＜0， ∴该方程无解，即不能围成面积为70平方米的养鸡场． 13．(10分)(2015·广安)为了贯彻落实市委市政府提出的“精准扶贫”精神．某校特制定了一系列关于帮扶A，B两贫困村的计划．现决定从某地运送152箱鱼苗到A，B两村养殖，若用大、小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大、小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A，B两村的运费如下表： 车型　目的地　 A村(元/辆) B村(元/辆) 大货车 800 900 小货车 400 600 (1)求这15辆车中大、小货车各多少辆？ (2)现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A，B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式； (3)在(2)的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用． 分析：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解即可；(2)设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为(8－x)辆，前往A村的小货车为(10－x)辆，前往B村的小货车为[7－(10－x)]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；(3)结合已知条件，求x的取值范围，由(2)的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案． 解：(1)设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意，得 解得 答：大货车用8辆，小货车用7辆． (2)y＝800x＋900(8－x)＋400(10－x)＋600[7－(10－x)]＝100x＋9 400(0≤x≤10，且x为整数)． (3)由题意，得12x＋8(10－x)≥100，解得x≥5. 又∵0≤x≤10，∴5≤x≤10且为整数， ∵y＝100x＋9 400，k＝100＞0，y随x的增大而增大， ∴当x＝5时，y最小，最小值为y＝100×5＋9 400＝9 900(元). 答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村，3辆大货车、2辆小货车前往B村．最少运费为9 900元． 点评：本题考查了一次函数、一元一次不等式和二元一次方程组的应用．解题的关键是根据题意，得出安排到各地的大、小货车数与前往A村的大货车数x的关系． 14．(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y＝ax2＋bx(a＞0)经过点A和x轴正半轴上的点B，AO＝OB＝2，∠AOB＝120°. (1)求这条抛物线的解析式； (2)连接OM，求∠AOM的大小； (3)如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标． 解：(1)∵AO＝OB＝2，∠AOB＝120°，∴点B的坐标为(2,0)，点A的坐标为(－1，)． ∵抛物线y＝a