4章 材料的疲劳与断裂.ppt

] ) ( 57 . 14 ) ( 18 . 14 ) ( 20 . 8 ) ( 735 . 1 090 . 1 [ 2 3 4 3 2 2 1 W a W a W a W a a BW PL K + - + - = p ] ) 52 . 0 ( 57 . 14 ) 52 . 0 ( 18 . 14 ) 52 . 0 ( 20 . 8 ) 52 . 0 ( 735 . 1 090 . 1 [ 4 3 2 + - + - =1.4765 用MN-m-MPa单位系，有： 1 K m MPa 3 . 101 4765 . 1 026 . 0 14 . 3 05 . 0 025 . 0 10 50 6 3 = = - 裂纹尖端张开位移?的弹性项?e由 下式给出为： =0.0000494m=0.049mm 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 3 . 101 2 ) 1 ( - = - = E K ys e s n d 塑性部分?p由下 式给出为： ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r p p + + - - = d ) 2 26 ( ) 26 50 ( 45 . 0 33 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + - - = =0.092mm 2) 失稳临界状态时的应力强度因子为： K 4765 . 1 026 . 0 14 . 3 05 . 0 025 . 0 10 60 6 3 1 m MPa 5 . 121 = = - 故CTOD为： =0.049+0.092=0.141mm p e d d d + = 故材料的临界CTOD值为： =0.071+0.156=0.227mm pc ec c d d d + = 塑性项?pc为： =0.156mm ) ( ) ( ) ( h a a W r V a W r pc pc + + - - = d ) 2 26 ( ) 26 50 ( 45 . 0 56 . 0 ) 26 50 ( 45 . 0 + + - - = 临界裂尖张开位移?之弹性项?ec为： =0.000071m=0.071mm 3 2 2 2 2 1 10 210 450 2 ) 3 . 0 1 ( 5 . 121 2 ) 1 ( - = - = E K ys ec s n d 4.3.2 CTOD与弹塑性断裂控制设计 与控制低应力脆断的K1c一样，临界CTOD值(?c)可作为控制弹塑性断裂是否发生的材料参数。 以CTOD为控制参量的弹塑性断裂判据写为： c d d ￡ 上述判据给出了断裂应力、裂纹尺寸、断裂抗 力间的关系，已知其中二者，即可估计另一个参数 的可用范围，即进行初步的弹塑性断裂控制设计。 作用d(s,a) 抗力(材料) 解：受内压薄壁壳体中的最大应力是环向应力，且： ?=pd/2t=8?0.5/(2?2.5?10-3)=800MPa 例 直径d=500mm，壁厚t=2.5mm的圆筒，已知 E=200GPa, ?=0.3, ?ys=1200MPa，?c=0.05mm。 壳体的最大设计内压为p=8 MPa, 试计算其可 容许的最大缺陷尺寸。 最危险的缺陷是纵向裂纹，方向垂直于环向应力。 p P t d N s z z z z N s P c c c s s s =2s c z 由于dt，可忽略筒体曲率的影响。 视为无限大中心裂纹板，且为平面应力. )] 2 ln[sec( 8 ys ys E a s ps p s d = )] 1200 800 2 ln[sec( 10 200 14 . 3 1200 8 3 = p a =0.0106a 由(7-10)式有： s s 在临界状态下有： ?=0.0106ac??c 得到： ac?0.05/0.0106=4.71mm 故可以容许的缺陷总长度为 2a=9.42mm。 讨论：假设按小范围屈服计算，由 下式有： 或写为