8、相量法.ppt

第 8 章 相量法 8.2 正弦量 8.2.1 正弦量 8.2.2 频率与周期 8.2.3 幅值与有效值 8.3 相量法的基础 例: 8.3.2 相量的几何意义 8.3.3 相量运算 例： 8.4 相量法的基础 8.4.2 电感元件的相量形式 容抗的物理意义： 8.4.4 受控源的相量形式 3. 电路的相量模型 相量法注意点(Notice) 相量形式： 有效值关系：I=w C U 相位关系: 时域形式 ? t u, i u i 0 波形图 电容相量关系: 8.4.3 电容元件的相量形式 时域模型 i (t ) u(t ) C + - 相量模型 + - 相量图 (1) 表示限制电流的能力； (2) 容抗和频率成反比。 (3) 由于容抗的存在使电流超前电压90°。 w I=w C U 容抗： =1/? C=1/ 2? f C 指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？ 在电阻电路中： 在电感电路中： 在电容电路中： 【练习】 √ × √ √ × × × √ √ √ √ × × × √ ik=0 + - + - uk uj ij + - + - 8.4.5 电路定律的相量形式和电路的相量模型 1. 基尔霍夫定律的相量形式 2.电路元件的相量形式VCR 关系 时域列写微分方程 相量形式代数方程 相量模型：电压、电流用相量；元件用复数阻抗或导纳。 L C R uS iL iC iR + - 时域电路 1 2 jw L R + - 相量模型 1 2 * §8.1 复数 §8. 2 正弦量 §8.3 相量法的基础 §8.4 电路定律的相量形式 重点掌握 2. 正弦量的相量表示(The phasor model of sinusoidal) 3. KCL、KVL的相量形式(The phasor model of KCL ,KVL) 难点 1. 正弦量的表示、相位差 8.1 复数 8.1.1 复数表示形式 Re[F ] Im[F ] 在电路中用j来代替i F = a + jb F θ a b +1 j 在复平面上用向量表示 F = a + ib ① 代数形式 ② 三角函数形式 ③ 指数形式 ④ 极坐标形式 8.1.2 复数的运算 （1）加法运算 +1 j F1 F2 F1－F2 （2）减法运算 （3）乘法运算 +1 j F1 F2 （4）除法运算 －F2 F1＋F2 例1 解: 例2 解: 旋转因子： 任何一个复数乘以一个旋转因子，就旋转一个θ角，模不变 例: F=F1e j j 特殊： +j , –j , -1 都可以看成是旋转因子 +1 j F1 . θ F . 8.1.3 复数相等的条件 逆时针旋转90o 顺时针旋转90o （包括sin函数和cos函数） 1. 正弦量的三要素 正弦量：电路中按正弦规律变化的电压或电流。 设正弦交流电流 角频率：决定正弦量变化快慢 幅值：决定正弦量的大小 幅值、角频率、初相角称为正弦量的三要素。 初相角：决定正弦量起始位置 ?t Im ψ ?T i 周期T： 角频率： （rad/s） 频率f： （Hz） T * 无线通信频率： 30 kHz ~ 30GMHz * 电网频率：我国 50 Hz ，美国 、日本 60 Hz * 高频炉频率：200 ~ 300 kHZ * 中频炉频率：500 ~ 8000 Hz i O 小常识 单位时间内正弦量变化的周数 正弦量完整变化一周所需的时间 （s） 则有效值 （均方根值） 对正弦电量 定义： ＝ 周期电流 i 通过一个电阻在一个周期产生的热效应=直流电流 I R i(t) I 通过此电阻在相同时间产生的热效应，则称此直流电流 I为 交流电流 i 的有效值。 周期函数 f(t)=f ( t+kT ) 问题与讨论 若购得一台耐压为 300V 的电器，是否可用于 220V 的线路上? 该用电器最高耐压低于电源电压的最大值，所以不能用。 电源电压 有效值 U = 220V 最大值 Um = 220V = 311V 电器 ~ 220V 最高耐压 =300V 给出了观察正弦波的起点或参考点。 8.2.4 初相位与相位差 相位：正弦量的角度 ? 反映正弦量变化的进程。 i O 初相：t=0时的相位 相位差： 相位差为： i u ? t 其值等于它们的初相之差。 两个同频率正弦量的相位之差， ② 不同频率的正弦量比较无意义。 ① 两同频率的正