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第9讲 模糊聚类分析的应用实例 1. 本章知识要点回顾 2. 模糊聚类分析的应用实例 在抽风机故障诊断中应用 松毛虫生态地理的模糊聚类 3 最佳分类的确定 1 本章知识要点回顾 模糊关系与模糊矩阵 自反性、对称性、闭包； 模糊关系合成 传递性、等价关系、相似关系 基于模糊等价关系的分类 基于模糊相似关系的分类 相似矩阵的建立 、传递闭包的计算 2. 模糊聚类分析的应用实例 在抽风机故障诊断中应用 松毛虫生态地理的模糊聚类 1. 在抽风机故障诊断中应用 选取某公司车身厂涂装车间 1#抽风机组 (检测部位如图4-7所示)的振动信号作为样本数据，分别采集故障情况数据(1组，2组)和正常情况数据(3组，4组)作为运行状态样本，再采集两组数据(5组，6组)作为待检验数据。其数据见表4-3。 作业4 P84-85 2，3，4，6，7，8，9，13，15。 C均值聚类法 C均值聚类法 C均值聚类法分析 ISODATA算法 ISODATA算法 ISODATA算法 ISODATA算法 ISODATA算法 ISODATA算法 模糊C-均值聚类方法 模糊C-均值聚类方法 模糊C-均值聚类方法步骤 模糊判别方法 先将已知蠓重新进行分类. 当? = 0.919时,分为3类{1, 2, 3, 6, 4, 5, 7, 8}, {9},{10, 11, 12, 13, 14, 15},三类的中心向量分别为(1.395, 1.770),(1.560, 2.080),(1.227, 1.927). 用平移极差变换 将它们分别变为 A1 = (0.200, 0.637) (Af ), A2 = (0.390, 1.000) (Af ), A3 = (0.000, 0.821) (Apf 蠓), 再将三只待识别的蠓用上述变换分别变为 B1= (0.015, 0.672),B2 = (0.062, 0.719), B3 = (0.203, 0.953 ). 采用贴近度 ?3 (A, B) = 计算得： ?3(A1, B1) = 0. 89, ?3(A2, B1) = 0.65, ?3(A3, B1) = 0.92. ?3(A1, B2) = 0.89, ?3(A2, B2) = 0.69, ?3(A3, B2) = 0.92. ?3(A1, B3) = 0.84, ?3(A2, B3) = 0.88, ?3(A3, B3) = 0.83. 根据择近原则及上述计算结果,第一只待识别的蠓(1.24, 1.80)属于第三类,即Apf 蠓；第二只待识别的蠓(1.28, 1.84)属于第三类,即Apf 蠓；第三只待识别的蠓(1.40, 2.04)属于第二类,即Af 蠓. ③ 设Af是传粉益虫, Apf是某种疾病的载体, 是否应修改你的分类方法？若需修改, 为什么？ * * 谷云东 guyund@126.com 华北电力大学数理学院 信息与计算科学教研室 2 实例：松毛虫生态地理的模糊聚类 松毛虫的每个生态环境都具有一定的生态条件，它和气候、植被、土壤、地形、天敌等构成自然地理景观。 从湖南省38个县、市的考察资料中抽出8个地区的资料作为分类样本。从28个因子中选取了6个主要因子进行模糊聚类，现将原始资料列表如下： 0.43 0.58 793.1 38.5 -5.5 123 7 茶陵 0.79 0.42 0.57 0.83 0.34 0.12 0.95 松毛虫天敌数量级数 x6 植被盖度 x5 海拔高度 x4 绝对最高气温 x3 绝对最低气温 x2 全年20度以上的天数 x1 0.87 415.5 41.0 -6.8 138 8 安仁 0.08 164.8 42.5 -7.5 175 6 永兴 0.09 196.8 41.2 -8.4 178 5 常德 0.87 432.6 38.7 -6.8 137 4 益阳 0.50 185.6 38.5 -8.2 181 3 祁东 0.47 881.1 38.5 -5.8 125 2 龙山 0.84 350.1 37.8 -7.9 128 1 源陵 因 子 序号 地区 第一步：数据标准化 首先，建立原始数据矩阵，对数据进行标准化处理，采用如下公式： 第二步：标定（建立模糊相似矩阵） 给论域X={1,2,3,4,5,6,7,8}中的元素两两之间都赋以[0,1]内的一个数，称为相似系数。利用如下夹角余弦公式： 现得到8个地区之间，受松毛虫侵害的受灾程度的相似矩阵如下： 应用传递闭包法，将模糊相似矩阵改造成模糊等价矩阵（略），得动态聚类图。 第三步：聚