X射线在物相定量分析、点阵常数的精确测定及晶粒尺寸的精确分析中的应用.ppt

试样水平位移使衍射线位置相对变化为： 因此试样偏心误差为： 试样吸收所引起的线条位置的偏移，其影响作用与试样偏心误差一致，故可包含于上式中。 以上因素引起的总误差为： 可见，a的相对误差与 成正比。 5、误差校正方法 精密实验技术方法 数学处理方法 5.1精密实验技术方法 采用不对称装片法，可以有效地消除相机半径误差及底片伸缩误差； 试样高精度地对准相机中心，消除试样偏心误差； 粉末柱直径小于0.2mm，减小吸收误差； 使用114.6mm的相机，用比长仪测量； 使用无应力试样； 恒温，±0.1 °C 测量精度可达 1/200,000。 5.2数学处理方法 图解外推法 最小二乘法 标准样校正法 图解外推法 如果所测得的衍射线条θ角趋近90°，那么误差（△a/a）趋近于0。 但是，要获得θ=90°的衍射线条是不可能的。于是人们考虑采用“外推法”来解决问题。 所谓“外推法”是以θ角为横坐标，以点阵常数a为纵坐标；求出一系列衍射线条的θ角及其所对应的点阵常数a；在所有点阵常数a坐标点之间作一条直线交于θ=90°处的纵坐标轴上，从而获得θ=90°时的点阵常数，这就是精确的点阵常数。 外推函数的选用 实验情况 外推函数 主要来源于试样吸收，主要取高角度区数据 cos2θ 平板试样 cot2θ 试样不平 cosθcotθ 高角度区数据较少或低对称晶系 最小二乘法 直线图解外推法在各个坐标点之间划一条最合理的直线时存在主观因素。 为避免这个问题，通常采用最小二乘法。这种实验数据处理的数学方法是由柯亨(M.U.Cohen)最先引入到点阵常数精确测定中的，所以也常常称之柯亨法。 最小二乘法 该式称为最小二乘法的正则方程，解出的a值即为精确的点阵参数值。 最小二乘法计算的点阵参数不会因人而异，误差减到最小。 标准样校正法 用实验方法来消除误差 选一些比较稳定的物质：如Ag、Si、SiO2等，其点阵参数已经高一级的方法精确测定过。 特点： （1）实验和计算简单，有实际应用价值 （2）精确度十分依赖于标准物本身数据的精确度 任意一个衍射峰，由5个要素组成： 峰位：面网间距的反映（Bragg定理）； 最大衍射强度：自身衍射强度及含量的函数； 半高宽及形态：晶体大小与应变的函数； 对称性：光源、试样吸收性、仪器机械装置及其它物相存在的函数。 因此，只有半高宽和形态可反映结晶度的好坏。 五、晶粒尺寸的测定 一般情况下，晶体的颗粒越大（即每个颗粒所含的晶胞数目越多，则衍射效果越好。具体体现在衍射峰越敏锐。 衍射峰的敏锐程度用半高宽来衡量。 原理： 通过实践证明，大于200nm的晶体颗粒，产生的X射线衍射从半高宽来衡量，都可为标准衍射，即衍射线的半高宽为一固定值。 而当粒度小于200nm的时候，衍射线会发生宽化（相干散射的不完全所致）。并且粒度越小，半高宽越大，直到粒度小的类似于非晶体的时候，衍射峰变成平台状。 方法： 在进行衍射分析时，加入30％－50％的标准物质（α石英、硅、α刚玉等）。 标准物质：粒度大于200nm，结构稳定。 测定待测样品的衍射峰的半高宽和标准物质的衍射峰的半高宽，用公式即可以得出纳米颗粒的平均粒度。 计算公式： B＝0.9 ? / ( t cos? ) B: 待测样品衍射峰的宽化度 t：晶面法线方向的晶粒尺寸（单位与 ?相同） 宽化度B的计算： B2＝Bm2－Bs2 Bs、Bm分别为标准物质与待测物质的半高宽（单位：弧度）。 举例计算： B2＝(0.61*Pi/180)2-(0.22*Pi/180)2 B=0.0099 t＝ 0.9*1.5418 / (B*cos15.56) = 145? X射线在物相定量分析、点阵常数的精确测定及晶粒尺寸的精确分析中的应用 一、X射线物相定量分析 1、物相定量分析原理 2、分析方法 3、实际分析的难点及注意事项 1、物相定量分析原理 物相的定量分析是用X射线衍射方法测定样品中各种物相的相对含量（质量分数）。 物相定量分析原理：每种物相的衍射强度随其相含量的增加而提高，由强度值的计算可确定物相的含量。 设多相物质含有N个相，第j相参加衍射的体积为Vj ，当使用衍射仪测量时，第j相某一 (hkl) 线的衍射强度： μ为线吸收系数 在单位衍射体积V＝1情况下，体积分数 多相物质线吸收系数μ 与质量吸收系数 μm的关系为 式中 ρj 是第j相的密度， ρ 是多相混合试样的密度 当待测相含量