数据降维中若干题的研究及应用.pdf

数据降维中若干问题的研究及应用 专业： 计算机软件与理论 姓名： 陈国明 导师： 印鉴教授 摘要 如何降低数据的维数而不损失原有数据的内在信息是数据挖掘和机器学习 领域中的经典问题，降维是指样本从高维输入空间通过线性或非线性映射投影到 一个低维空间，从而找出隐藏在高维观测数据中有意义的低维结构，解决高维数 据的维数“灾害问题。基于子空间的学习和流形学习算法吸引了大量研究者， 成为本领域的热点问题。 本文主要讨论了数据降维过程中的三个方面的问题： kernel 1．在图嵌入框架的基础上提出一种新的降维分析算法IKLDA(improved Lineardiscriminant analysiS)，不仅使得隐藏在图像的信息能被区分出来， 而且大大降低了数据的维数，理论分析及实验结果表明IKLDA的降维隐写分 析是有效的，比其它传统降维方法效果要好，并且进一步推进了数据挖掘可 视化方法在隐写分析的应用。 2．在数据集的内在维数的确定方面提出一种以反向k近邻为基础的最大似然维 数估计算法，弥补了低维流形在七近邻中形成短路问题的不足之处以及数据 密度不均匀给维数估计带来偏差问题，在人造数据集和真实数据集的维数估 计中，取得了较好的效果。与此同时，提出了一种基于粒子群优化算法的维 数及近邻大小的参数优化策略PSO—LLE，通过智能计算来估计数据的内在维 数和近邻的大小。 3．提出一种基于纹理特征的非线性降维算法Gabor—LLE，对中文手写笔迹进行 分析处理。首先对手写笔迹图像进行预处理，然后用gabor滤波器提取出特 征，最后用流形学习算法LLE进行降维分类，取得了较好的效果。 关键词：降维，维数估计，流形学习，可视化 Researchand of several application indata reduction problemsdimensionality Software Major： Computer Theory Name： Chen guoming Jian Superisor：Prof．Yin Abstract the ofdatawithout intrinsicinformationisa Reducingdimensionality losing inmachine anddata Reductionisan hotspot learning mining．Dimensionality tonon-·linearandlinear dataintoa approach mappinghigh—·dimensional low·dimensionalcandiscoverintrinsic low—dimensional space．It