三角网格的优化参数化研究.pdf

摘 要 由于虚拟现实在技术上的进步与逐步成熟，其应用在近几年得到了迅速发 展。应用领域已由过去的娱乐与模拟训练发展到包括航空、航天、铁道、建筑、 土木、科学计算可视化、医疗、军事、通讯等广泛领域。然而应用领域模型的 复杂程度往往超过当前计算机图形硬件的实时处理能力。考虑到虚拟现实对场 景复杂度几乎无限制的要求，在虚拟现实高质量图形的实时生成要求下，如何 从软件着手，减少图形画面的复杂度，已成为虚拟现实中图形生成的主要目标。 三角网格是一个标有一些属性信息的三角形的集合，通常由三维扫描仪获取复 杂表面采样点的几何信息，并通过拓扑重建得到。三角网格优化的目的是在不 影响视觉效果的前提下，降低三维场景的复杂度，从而提高三角网格实时绘制 效率。而三角网格的参数化是对三角网格几何和拓扑信息作进一步处理的基础， 在计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字几何处理等方面有着广泛的应用。 论文对现有的典型三角网格优化及参数化技术进行了研究，并进行分类比 较，并提出了新的模型优化及参数化方法，主要的工作可以概括为以下几个方 面： (1)论文对一些经典的三角网格模型优化算法进行了分类比较。由于不同 的领域对所需要的三角网格有着不同的属性要求，因此在对相关模型算法优化 上各自具有不同的特征。除了关注算法中采用的三角网格优化算法和误差控制 两个基本的要素外，对优化后的模型是否保持拓扑特征、是否适合产生多分辨 率模型、算法适用的范围及其稳定性进行了研究，并提出了一种基于四叉树的 三角非封闭网格模型优化算法与基于边折叠的累进封闭网格模型优化算法； (2)论文对三角网格参数化进行了分门别类的比较，针对平面参数化，提 出了一种新的基于Delaunay三角剖分平面化算法；针对球面参数化，首先对亏 格为零的三维模型进行球面参数化的三类方法——基于累进网格的方法、球面 松弛的方法、保角参数化方法进行了各适用领域优劣比较，并在此基础上提出 了一种新的球面参数化方法。 最后，论文用VC++和DirectXSDK编程实现了上述算法，用大量的三角网 格模型对上述算法进行了验证，从算法的稳定性、有效性、时间复杂度以及模 型优化质量等方面与前人算法进行了对比分析，从而证明了算法的有效性。 关键词：虚拟现实，三角网格，多分辨率模型，参数化，三角剖分 11 Abstract the ofvirtual in and With technology realityprogressgraduallymature，its inrecent hasthe of fromthe applicationyears rapiddevelopmentapplicationspast． former The fields intoawide ofareasfromthe applicationdevelop range entertainmentandsimulation training，including civil scientific construction，engineering， visualization,medical，military, current hardwarehardware communication．However,thecomputergraphics graphics carlnotfilltheneedofthe ofthereal-time ondomain complexity drawingapplication intoaccountthescenealmostunlim