n皇后问题解的造及等价性分析.pdf

摘 要 本文主要研究了N皇后问题似QP)解的构造及等价性分析。迄今为止，八皇 后问题以及N皇后问题已经被讨论和研究了近160年时间。主要的研究范围是 在给定的正整数N的条件下：求N皇后问题的一个解；求N皇后问题的所有解； 求N皇后问题的一组基础解。已有多位研究者使用公式方法直接构造出N皇后 问题的一个解，不需要对其解空间进行有哪些信誉好的足球投注网站。但求解所有解和基础解目前还只能 依靠回溯算法对其解空间进行有哪些信誉好的足球投注网站，已求得NQP所有解的有记载的最大N值仅 年CPU时间。NQP没有获得重大的突破性进展。近年来，NQP主要被用于人工 智能领域测试各种智能有哪些信誉好的足球投注网站算法。 本文首先回顾了关于NQP的一些主要文献，介绍了NQP几种不同角度的定 义、构造NQP的部分解的多种构造算法以及有哪些信誉好的足球投注网站NQP所有解和基础解的算法。 本文通过对NQP解的特点进行分析，以NQP的函数定义为工具，论证了NQP 解的二维旋转变换和三维旋转变换等几何变换及其复合变换，提出确立基础几何 变换的方法，分析给出几何变换的时间复杂度为O(N)，并论述了几何等价关系。 本文进一步研究并提出NQP解的线性变换和线性等价关系，以滑动窗口为工 具论证了Xu滑动变换、Yu滑动变换、w¨滑动变换及其之间的关系，分析给出 了最坏情况下线性变换的时间复杂度为o∽)，提出并论述了线性基础解。 本文构造了与已有研究成果不等价的NQP的部分解，设计给出时间复杂度为 。洲2)的从N一1问题域到N问题域的递推算法，最后综合了几何变换、线性变换 以及递推算法设计并实现一个推导算法可以从NQP解的集合Fm推导出基于Fm 的一簇解Fn。 关键词：N皇后问题，几何等价，线性等价，构造解，递推算法 Abstract Ttlisdissen纰iondiscussestheconStructionaIld ofthe maillly equiValence锄alysis Solutionstothe Problemand N—Q啊eeIlsProblem(NQP)．s0蠡玛8一QueensN—QueellS Problem andstudied南r 160 llaVe beendiscussed akeady approxi眦telyyears．1k to maill ofthe undertheconditi0I岱of Nis：asolution scope stlldy positiVe缸eger to of向n出Lmentalsoluti0璐to allsolutiolls NQE NQ只anda印up NQPM锄y reSearChershaveuSedthe向mmlaInetllodto co喊mctonesolutionto d沁ctly NQ只 withouttheneedtoSearchthe of aUsolutioIlsanda solutions．HoweVer，南r space ofmndamental validmethodis group solutioIls，theonly bachraCkiIlga埯oml蚰．F0r