《二零一六 压缩感知基本理论 - 回顾与展望》.pdf

第17卷第l期 中国图象图形学报 V01．17。No．1 2012年1月 of and Jan·，2012 Journal ImageGraphics 中圈法分类号：TNgll．72文献标志码：A 文章一号：1006-8961(2012)01-0001-12 论文引用格式：邵文泽，韦志辉．压缩感知基本理论：回顾与展望[J]．中国图象图形学报，2012。17(1)：1-12 压缩感知基本理论：回顾与展望 邵文泽，韦志辉 南京理工大学计算机科学与技术学院，南京210094 ，。 摘要：随着信息社会的迅速发展，人们对数字信息的需求越来越大。同时，人们对信号的采样速率、传输速度和 存储空间的要求也变得越来越高。如何在保持信号信息的同时尽可能地减少信号的采样数量?Cand爸s在2006年 的国际数学家大会上介绍了一种称为压缩感知的新颖信号采样理论，指出：只要远少于传统Nyquist采样定理所要 求的采样数即可精确或高概率精确重建原始信号。围绕压缩感知的稀疏字典设计、测量矩阵设计、重建算法设计 这3个核心问题，对其基本理论和主要方法进行了系统阐述，同时指出了压缩感知有待解决的若干理论问题与关 键技术。 关键词：压缩感知；稀疏逼近；非相干性；测量矩阵；稀疏最优化 Advancesand on perspectivescompressedsensingtheory Shao Zhihui Wenze，Wei hod堪Computer／tn∞andTeehno／ogy．H娥un／v嘶霹／tn∞andT∞Ano／osy．Nanj／n#210094。Ch／na the theoremhas all Abstract：In Shannon underlmn themodem pastcentury，the sampling nearly sign且lacquisition claimsthatthe ratemustbeatleasttwicethemaximum inthe techniques．It samphng frequencypresent signal．One of of inherent the ofdata inthe咖e disadvantagetheorem，however，is special- the姆numbersamplesparticularly datahavetobe foremcient