技术第八章 假设检验.ppt

概率论与数理统计 第八章 在实际工作中， 一、假设检验的思想方法 信息看在H0成立下会不会发生矛盾。 二、两类错误 第一节 一、均值μ检验的基本思想方法 例1 某车间生产铜丝， 则 例2 即在μ= 0.5的条件下 理论依据 2、未知σ2，检验 得 H0否定域 正态总体均值的假设检验 一个正态总体对均值 作业 第二节 提出假设 因此， 五.总结:参数假设检验的一般步骤 作业 第三节 四.单边检验及其拒绝域 作业 在样本值 下计算 若 或 则否定H0。 若 则H0相容。 本题 根据样本值算得 则H0相容，接受H0 。 可信这批延期药的静止燃烧时间T的方差为 显然 （?=0.05） 解: 提出假设 某次统考后随机抽查26份试卷, 测得平均成绩: 试分析该次考试成绩标准差是否为 已知该次考试成绩 取统计量 例2 查表 根据样本值算得 则H0相容，故接受H0 。 显然 表明考试成绩标准差与12无显著差异。 P237 例6自看。 分，样本方差 分。 P313 7 第八章 正态总体均值与方差的单侧检验 正态总体均值与方差的单侧检验 双边备择假设 双边假设检验 右边检验 左边检验 单边检验 选择假设H1表示Z可能大于μ0,也可能小于μ0 这称为双边假设检验。 单边检验 右边检验 左边检验 查表确定临界值 （2）选取统计量： 左边检验 查表确定临界值 （2）选取统计量： 右边检验 * 主讲教师: 王升瑞 第二十讲 二、正态总体方差的假设检验 一 、正态总体均值的假设检验 假设检验 三、正态总体均值与方差的单侧检验 这些结论可能正确、可能错误。 若视这些结论为假设， 问题在于我们是否应该接受这些假设呢？ 例如，我们对某产品进行了一些工艺改造， 或研制了 新的产品。 要比较原产品和新产品在某一项指标上的差 异，这样我们面临选择是否接受假设“新产品的某一项 指标优于老产品”。 我们必须作一些试验，也就是抽样。 根据得到的样本观察值 前人对某些问题得到了初步的结论。 来作出决定。 假设检验问题就是根据样本的信息检验关于总体 的某个假设是否正确. 8.1 参数假设检验的思想 先介绍一条所谓实际推断原理（小概率原理）。 通过大量实践， 人们对小概率事件（即在一次试验中发 生的概率很小的事情）总结出一条原理： 小概率事件在一次试验中几乎不会发生 并称此为实际推断原理， 其为判断假设的根据。 在假设检验时， 若一次试验中小概率事件发生了，就 认为是不合理的。 小概率事件在一次试验中发生的概率 记为α，一般取 在假设检验中，称α为显著水平、检验水平。 最后对H0成功 与否作出判断： 中居然发生， 若小概率事件发生了， 则否定H0。 若不发生，则接受H0， 并称 H0相容。 概率反证法的逻辑是： 如果小概率事件在一次试验 我们就以很大的把握否定原假设. 假设检验使用的方法是概率论的反证法： 即先对所关心的问题提出原假设 H0 , 然后运用样本 为真时拒绝 可能犯的错误有两类： 第一类错误 （弃真） 不真时接受 第二类错误 （取伪） 样本容量固定时， 显著性检验： 只对犯第一类错误的概率加以控制， 而不考虑犯第二类错误的概率。 由于人们作出判断的依据是一个样本， 即由部分来 推断整体。 所以假设检验不可能绝对准确。 概率增大。 减少犯一类错误， 则另一类错误 第八章 正态总体均值的假设检验 一 、均值检验的基本思想方法 二、均值 检验和程序 设总体 为X的样本。 我们对μ,σ2作显著性检验： 1、已知σ2，检验 称 H0 为原假设（或零假设）； 称 H1 为备选假设（或对立假设）. （H1可以不写） 其中μ0是已知常数， 这种形式的假设检验称为双边假设检验。 在实际工作中，往往把不轻易否定的命题作为原假设. X的大小。 铜丝的主要质量指标是折断力 由资料可认为 今换了一批原料， 从性能上看， 估计折断力的方差不会有变换， 但不知 折断力的大小有无差别。 解 抽出10个样品，测得其折断力（斤）为 进行检验。 先提出假设 看在H0条件下会不会产生合理的现象， 即在 的条件下 （?=0.05） 此问题就是已知方差 为X的一个样本，它们是随机变量， 于是有统计量 令 由样本值求出 这说明小概率事件竟在一次试验中发生了， 故否定H0. 可以接受H1。 某车间用一台包装机包装葡萄糖.包得的袋装糖 当机器正常时, 某日开工后为检验包装机是否正常, 包装的糖9袋,称得净重为(公斤): 0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512 问机器是否正常? 重是一个随机变量X, 且 其均值为μ=0.5公斤, 标准差σ=0.015