《当代经济计量学中的协整理论，《统计研究 1996年第6期》.pdf

1996年第6期 统计研究 No 6 J996 Statistical Reseavch 镪清 蓥 ■鄹 当代经济计量学中的协整理论 赵文奇 0 ABSTRACT The paper makes discussion of the concepts，characters and economic meanings of the CO--integration theory in modern eeonometries． 当许多模型在7o年代动荡的经济现实 由于市场的作用，这两个价格之间存在着一 面前纷纷崩溃之际．有一种模型却表现出顽 种趋于相等的趋势。从图形上看，45。线A起 强的生命力、具有高度的稳定性和可靠性，那 着一种引力线(attractor)的作用。当两种价 就是著名的 误差修正模型”。经济计量学家 格不相等，即偏离A时，经济中存在着一种 对这种模型能够经受动荡经济现实的严峻考 机制，使它们回到A的附近。因而可以把线 验的原因进行了深入研究，发现误差修正模 A看成是一种均衡、一种重心。经济中可能 型中的非稳态单整变量(integrated variable) 存在着各种各样的引力线，一个很自然的问 之间存在着一种相当稳定的长期关系。 题是，如何检验引力线是否存在?如果存在， Granger(1981)把这种长期稳定关系称为“协 如何在经济计量模型中承认并包括引力线? 整”(co--integration)。其后，许多经济学家、 (二)单整序列及其性质 经济计量学家和统计学家对这一新理论表现 回答以上问题的一种方法是，假定经济 出极大的兴趣和研究热情。他们的系统研究 中只存在两类序列：平稳序列和非平稳序列。 使这一理论迅速发展成为当今世界经济计量 考虑l阶自回归序列x ～AR(1)．x1由X 一 学界的一个热门的前1措研究领域。 ax +￡【生成，其中￡t是均值为0的白噪声 本文先讨论单整和协整的概念、性质及 序列，因而E[￡l， ]=0，k=／-O。不断迭代可 其经济意义，然后讨论协整模型的估计和单 得x1一∑ oa E…。当『a『1时， 一，的系数以 整协整检验，最后是Johansen检验方法。 指数率趋于0，因而x 是平稳的。当S一1时， X．是由X =x『一 +￡t生成的一个随机游动，并 一 、 协整的概念与解释 可写成x =∑ 。 … 即确定现期值xl时．旧 (一)经济中的引力线 冲击与新冲击具有相等的权重。因此，随机游 设( y )是一对经济时间序列，绘制在 动是非平稳的。但随机游动的的变动AXt= X 一X 是白噪声 ，因而是平稳的。非平稳 坐标系上，可得到一个散点图。经济中可能存 在着某些理由，使人们相信这些点处于某条 序列的变动不一定都是平稳的，但为便于说 线的周围，而不是无规律地到处分散着。例 明，这里总是假定非平稳序列的变动是平衡 的。设z 是一个平稳序列．由此假定得出 如，考虑某种商品在两