1-3麦克斯韦方程组.pptVIP

§3 麦克斯韦方程组 一、电磁感应定律 电磁感应现象 磁通变化的三种方式： a)回路相对磁场做机械运动，即磁场与时间无关， 磁通量随时间变化，一般称为动生电动势； b)回路静止不动，但磁场变化，称为感生电动势； c)上面两种情况同时存在。 二、总电场的旋度和散度方程 感生电场与感生电动势的关系 感生电场的散度方程 三、位移电流假设 变化电场激发磁场猜想 位移电流的表达式是什么？ 四、总磁场的旋度和散度方程 五、真空中的电磁场基本方程 ——麦克斯韦方程组 对方程组的分析与讨论 （1）真空中电磁场的基本方程 揭示了电磁场内部的矛盾和运动，即电荷激发电场，时变电磁场相互激发。微分形式反映点与点之间场的联系，积分方程反映场的局域特性。 （3）预测空间电磁场以电磁波的形式传播 六、洛伦兹力公式 * * 本节学习向导： 通过麦克斯韦方程的建立过程，深刻理解理论物理学的特点；了解麦克斯韦方程在电磁场理论中的重要地位；了解麦克斯韦方程组的实验基础；从麦克斯韦方程出发可以得到那些结果和预言。 1831年法拉第发现：当一个导体回路中电流变化时，在附近的另一个回路中将出现感应电流。由此他总结了这一现象服从的规律： 为什么要加负号？ 物理机制 动生可以认为电荷受到磁场的洛伦兹力，因此产生电动势；感生情况回路不动，应该是受到电场力的作用。因为无外电动势，该电场不是由静止电荷产生，因此称为感生电场（对电荷有作用力是电场的本质，因此它与静电场在这一点上无本质差别） 电磁感应现象的实质：变化磁场激发电场 感生电场的旋度方程 1）它反映感生电场为有旋场（又称漩涡场）,与静电场 本质不同。 2）它反映变化磁场与它激发的变化电场间的关系，是电 磁感应定律的微分形式。 总电场的旋度与散度方程 假定电荷分布激发的场为 满足： 总电场为： 因此得到总电场满足的方程： 变化电场是有旋有源场，它不仅可以由电荷直接激发，也可以由变化磁场激发。 感生电场是有旋无源场 由于感生电场不是由电荷直接激发，可以认为 变化磁场产生感生电场 变化电场产生磁场 ？ ？ 位移电流假设 对于静磁场： 与 相一致 对变化场它与电荷守恒发生矛盾 麦克斯韦假设存在位移电流 总电流： ++++ ---- I 麦克斯韦在多方面考虑后取 它仅在产生磁场上与传导电流相同 （1） 为总磁感应强度 （2）若 ， 仍为有旋场 （3）可认为磁场的一部分直接由变化电场激发 旋度 方程 散度 方程 与变化磁场产生的感生电场比较 后人发现由 可直接导出上述结果 （2）线性偏微分方程， 满足叠加原理 它们有6个未知变量（ ）、8个标量方程，因此有两个不独立。一般认为后两个方程为附加条件，它可由前两个方程导出。 具体求解方程还要考虑空间中的介质，导体以及各种边界上的条件。 在电荷、电流为零的空间（称为自由空间） 电磁波 （4）方程通过电磁感应定律加位移电流假设导出， 它们的正确性是由方程与实际情况相比较验证的。 电场与磁场之间的相互激发可以脱离电荷和电流而发生。电场与磁场的相互联系，相互激发，时间上周而复始，空间上交链重复，这一过程预示着波动是电磁场的基本运动形态。 他的这一预言在Maxwell去世后（1879年）不到10年的时间内，由德国科学家Hertz通过实验证实。从而证明了Maxwell的假设和推广的正确性。 洛伦兹假设变化电磁场上述公式仍然成立，近代物理实验证实了该式的正确。 对于运动点电荷 力密度