中国矿业大学分子模拟课件第八章.pdf

分 子 模 拟 牛继南 njn0516@cumt.edu.cn 2011.3 -II 第八章 分子动力学原理 • 回顾下我们上节课所讲的内容： 一般性分子动力学计算的步骤 8.1 控温方法 • Nosé-Hoover控温法 牛顿运动方程被修改为： 其中χ(t)为摩擦系数，由下式定义： , 为实时温度， 为指定的时间 常数（通常在0.5~2ps之间）， 为系统的自 由度。 如果采用Leap Frog时间积分 • Berendsen 控温法 对每一步缩放速率，使得即时温度被拉向 目标温度： 采用LF时的时间积分： • 限制控温法 引入温度限制： 通过下式的最小平方实现动量的恒定: 对于LF时间积分： 8.2 控压方法 • Hoover控压 对于各向同性体系的运动方程： 温控有效常数 体系自由度 体系质心位置 温控时间常数 压控有效常数 压控摩擦系数 实时压力 压控时间常数 • 对LF时间积分： 仅盒子尺寸变化： 盒子尺寸和形状同时发生变化： • Berendsen控压 系统遵循移动方程： 盒子体积乘以因子 ，而坐标和晶胞矢量乘 以因子 ： β为等温压缩因子。压控的同时并应用 Berendsen温控。 8.3 各种系综的分子动力计算方法 均以LF法为例： • NVE系综 • NVT系综 （1）速度校正（rescaling velocity） β为速度校正因子，Tv为设定的温度，k 为 B 玻尔兹曼因子。 （2）阻尼力方法（damped force） 运动方程修改为： α为常数 速度计算公式为 • NPH系综 速度定义为： 运动方程为： • NPT 系综 结合NVT中阻尼力计算法和NPH中算法： 其中 8.4 各种系综计算结果的对比 • Brown和Clark等以256个氩原子为例，对各 种系综进行了测试，其中均方位移可由下 式得到： • 由此可求出扩散系数： • 系统的速度相关函数为： • 也可以此求出扩散系数： 8.5 系综的选择 • 通常根据实际情况，选择最贴近现实的系 综。 • 研究相变时，要选择NPT系综 • 研究扩散系数，一般选择NVE系综