光学_郭永康_例题解答.pdf

光学例题解答与讨论 1． 一个直径为 200mm 的玻璃球，折射率为 1.53，球内有两个小气泡，从球外看其中 一个恰好在球心。 从最近的方位去看另一个气泡，它位于球表面和球心的中间。 求两 气泡的实际位置。 （解题思路）玻璃球内部的气泡作为实物经单球面折射成像。 由于人眼的瞳孔直径很 小，约 2—3 毫米，且是从离气泡最近的方位观察， 所以本题是单球面折射的近轴成像 问题。题中给出的是像距s’, 需要求的是物距是 s 。 解： （1）n=1.53 n’=1.00 r=-100mm n=1.53 s’=-100mm 代入成像公式 n’=1.0 n n n −n − s s r s s ’ s s ’ s=-100mm 1 1 2 2 r= -100mm 物为实物，且和像的位置重合， 且位于球心。 （2 ） 对另一个气泡，已知 n=1.53;n’=1.00; r=-100mm s’=-50mm . 代入成像公式 1.00 1.53 1.00−1.53 − s=-60.47mm −50 s −100 气泡为实物，它的实际位置在离球心（100-60.47）=39.53mm 的地方。 讨论： 对于第一个气泡，也可以根据光的可逆性来确定。 因为第一个气泡和像是重合 的，由可逆性将像视为物,经球面折射后仍成在相同的位置。 所以像和物只能位于球心。 2. 在制作氦氖激光管的过程中，常采用如图的装置。 已知目镜L 1 的焦距是2 ㎝、物 镜 L2 的焦距是2 ㎝。 凹面镜的曲率半径是 8 ㎝。 （1） 调节 L2 使 L 1 和 L2 之间的距离为 5 ㎝， L2 和 L3 之间的距离为 10 ㎝，求 L2 前 1cm 的叉丝P 经光学系统后成的像的位置。 （2 ）当L 1 和 L2 之间的距离为 5 ㎝时，若人眼通过目镜能观察到一个清楚的叉丝像， 问L2 和 L3 之间的距离为多少？ L1 L2 L3 F1’ F2 P ’ P ’ P ’P ’ P P ’ 1 4 5 2 3 解：(解题思路) 物点P经前面的系统成像，即直接经L 成像(P ’); 同时经后面的系统成像， 1 1 即先后经L 成像(P ’)、经L 反射成像(P ’)后光线方向发生改变，再经L 成像(P ’)和L 成 2 2 3 3 2 4 1 像(P5 ’)。 1 1 1 （1）P对L 直接成像P ’；s =-4cm, f ’=2cm 根据透镜成像公式 − 得： 1 1 1 1