新概念物理教程 光学 赵凯华 思考题解答.pdf

光　学 光学思考题解答 第一章　光和光的传播 1 －1．为什么透过茂密树叶缝隙投射到地面的阳光形成圆形光斑？你 能设想在日偏食的情况下这种光斑的形状会有变化吗？ 答： 这与针孔成像的原理是一样的。 光斑是太阳的像，其形状与太阳 相似，而与小孔（树叶缝隙）形状无关。 当日偏食发生时，光斑的形状将随之 改变，但仍保持相似关系。 1 －2．试说明，为什么远处灯火在微波荡漾的湖面形成的倒影拉得很 长。 答： 湖中灯火的倒影是灯光经湖面反射所成的像。当湖面平静如镜时， 灯光将在水面下对称处形成轮廓清晰的倒影。当微风吹过时，平静的湖面泛 起层层细浪，宛如一块块小平面镜；在每一块小镜面下方与灯火对称处，都 会出现一个对称的灯影。 因为这些小镜面不在同一平面上，所以各自所成 的像的位置也不同。因为水面大体上是水平的，通过灯和眼睛作一竖直平 面，从远离此平面的像点发出的光不通过我们的眼睛，我们看不到这些像 点，只有这一平面附近的像点我们才看得到。 所以我们看到的是灯的下方 一系列的像点， 即一个上下拉长的倒影。 1 －3．有人设想用如本题图所示的反射圆 锥腔使光束的能量集中到极小的面积上，因为 出口可以做得任意小，从而射出的光束的能流 密度可以任意大。这种想法正确吗？ 思考题１－３ 答：如下图所示，圆锥的截面两母线是不平行的，从入口进入的光线， 在逐次反射过程中入射角不断减小，必然会在某一点（如图中P 点）处光线 从法线右侧入射，从而使光线返回入口。所以，仅从光的反射定律来分析即 可看出，欲用反射圆锥腔来聚焦光束能流的设想是不可能实现的。 ９８ 光学思考题解答 1 －4．为什么日出和日落时太阳看起来是扁的？ 答： 这是由于太阳发出的光线穿过地球周围大气层时的折射造成的。 利用思考题１－５有关蒙气差的结论，旭日或落日的下边缘比上边缘更接近 地平线，其视高度抬高得更多，于是太阳看起来是扁的。 1 －5．大气折射给星体位置的观察造成的偏差，叫做蒙气差，这是天文 学必须考虑的因素。试定性地讨论蒙气差与星体到天顶距离之间的关系。 答： 大气的密度随高度的增加而减小，折射率也随高度的增加而逐渐降 低。来自星体的光线穿过大气层时从光疏介质 到光密介质，光线折射愈来愈向法线靠近，即 向地面弯曲。我们从地面上观察光线好像是从 较高的位置射来的，也就是说，我们感到发光 点的位置i ′比实际位置i 高了角度Δ＝i －i ′ １ １ １ １ （见右图a），这就是蒙气差。蒙气差Δ是随发 光点到天顶的角距离i１ 的增大而增大的（见 右图b）， 即愈接近地平线，星体的视高度增 加得愈多。定量计算的结果可证明这一点： n１ n sini ＝n sini ′，　i ′＝arcsin ， １ １ ２ １ １ sini１ n２ （n ／n ）cosi dΔ １ ２ １ ＝１－ ． di１ ２ ２ １－（n ／n ） sin i １ ２ １ ２ ２ ２ 由于n ／n ＜１， １－（n ／n ） sin i ＞ １－sin i ＝cosi ，于是 １ ２ １ ２ １ １ １ dΔ ＞１－（n ／n ）＞０，