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武忠祥《2016高等数学辅导讲义》第二章解答.pdf
主编 ：武忠祥 2016 高等数学辅导讲义练习题解答
《高等数学辅导讲义》
练习题解答
第二章 一元函数微分学
1
1 f ( ) 1
1. 【解 】 应选 （D）.由于lim xf ( ) lim x 存在 ，且 lim 0 ，则
x x x 1 x x
x
1
lim f ( ) f (0) 0
x x
1
f ( ) f (0) 1
从而 lim x lim xf ( ) 存在 ，则 f (x) 在 x 0 可导.
x 1 x x
x
2 1
x sin
x
2. 【解 】 应选 （C）f (0) lim 0, .
x0 x
1 1
当x 0 时,f (x) 2xsin cos , lim f (x) 不存在,故选(C).
x x x0
3. 【解 】 应选 （D）.
f (x)
2
f (x) 2x f (x) 2x x
【解 1】由题设知f (0) 0, 且 1 lim lim 2 lim
x0 1 cosx x0 1 2 x0 x
x
2
f (x)
则 lim
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