清华大学_材料力学课后习题与解答.pdf

第1 章 材料力学概述 1－1 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为 M 。关于固定端处 横截面A －A 上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 正确答案是 C 。 习题 1 一 1 图 解：首先，从平衡的要求加以分析，横截面上的分布内力只能组成一个力偶与外加力偶矩 M 平衡。二 答案（A ）和（B ）中的分布内力将合成一合力，而不是一力偶，所以是不正确的。 直杆在外力偶 M 作用下将产生上面受拉、下面受压的变形。根据变形协调要求，由拉伸变形到压缩变 形，必须是连续变化的，因而，受拉与受压的材料之间必有一层材料不变形，这一层材料不受力。因此， 答案（D ）也是不正确的。正确的答案是（C ）。 图示等截面直杆在两端作用有力偶， 1－2 数值为 M ，力偶作用面与杆的对称面一致。关于杆中点处截面A －A 在杆变形后的位置（对于左端，由A —A ′；对于右端，由A —A ″），有四种答案，试判断哪一种答案 是正确的。 正确答案是 C 。 解：根据变形协调的要求，杆件各部分变形协调一致，既不能断开，也不能互相重叠。答案（A ）和 （D ）中同一处左右两侧横截面 ′ ′ ′′ ′′ A −A 和 A −A 断开，答案（A ）和（D ）中同一处左右两侧横截面 ′ ′ ′′ ′′ ′ ′ ′′ ′′ − 和 − 发生重叠。因而答案（A ） A −A 和 A −A 断开；答案（B ）中同一处左右两侧横截面A A A A （B ）和（D ）都是不正确的。答案（C ）中同一处左右两侧横截面既不断开也没有发生重叠，所以是正确 的。 1 习题 1－2 图 1－3 等截面直杆其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根 据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 正确答案是 C 。 FP 2FP 习题 1－3 图 解：直杆受 3 个力的作用，将发生弯曲变形。因而AB 和 BC 段都要弯曲，因此答案（A ）和（B ）都 是不正确的。根据弯矩的实际方向，AB 和 BC 段弯曲后的曲线都是向上凸的。所以，答案（C ）是正确的， 答案（D ）是不正确的。 2 第2章 轴向载荷作用下杆件的材料力学问题 （习题解答） 2 －1 两根直径不同的实心截面杆，在 B 处焊接在一起，弹性模量均为 E ＝200 GPa ，受力和尺寸等均标在 图中。 习题 2 －1 （a ）图 试求： 1 ．画轴力图； 2 ．各段杆横截面上的工作应力； 3 ．杆的轴向变形总量。 解：轴力图（略） F 4F 4 ×30 ×103 （a ）（1）σ