系统辨识习题解答.pdf

系统辨识习题解答 1-14、若一个过程的输入、输出关系可以用 MA 模型描述，请将该过程的输入输出模 型写成最小二乘格式。 提示：① MA 模型z (k ) D (z −1 )u (k ) τ τ [ d, d, , d] , ( )k [ ② 定义(u ),k (u k 1), , (uθk 0 )]n1 L n h − L − 解：因为 MA模型z (k ) D(z −1 )u (k ) ，其中 −1 −1 −n D z d d z +d( z )+ + L ，从而 0 1 n ( ) ( ) ( z k1) d u k (d u k) 0 + 1 −d +uLk +nn − [ d, d, , d] , ( )k [ (u ),k (u k 1), , (uθk )]n L τ h − L − τ 所以当定义 0 1 n ，则有最 小二乘格式： n τ z( k ) d h ( k ) e( k ) h ( k ) e( k )=+ ∑i i + θ ， i 0 其中 e(k)是误差项。 { (