CGS方法及光滑化.pdfVIP

摘要 CGS方法是求解大型非对称线性方程组的一类重要方法，它具有计算量和 存贮量小的优点，但残量范数振荡严重。本文应用极小化光滑技术改进CGS方 法残量范数的光滑性，提出了求解非对称线性方程组：QMRCGS方法。 CSCGS是在CGS的基础上对其主元素中断问题进行适当改进而得到的一种 方法，也是求解大型非对称线性方程组的一种有效方法，但它具有与CGS一样 残量范数收敛不规则的缺点，本文针对这一问题提出了MRS．CSCGS方法。 数值试验结果表明这两种新方法不仅改善了原方法的收敛性，而且大大减少 了计算时间。 方法，MRS—CSCGS方法，QMRCGS方法 Abstract isone methodfor TheCGSmethodofthe solving systems． important largesparse Theamountof workandthe are it leadto memory small，but computational space may arather behaviour．Themethodis inthis irregularconvergence QMRCGS proposed papeL method the about downoilthe TheCSCGS improvesproblempivotbreaking for Butithasthe basisof itisausedmethod CGS，and systems solvinglargesparse as new of is CGS．ThemethodMRS—CSCGS same behaviour irregularconvergence the aboveinthe todealwithproblem paper． proposed methods the thatthenew Numerical indicate improveconvergence experiments discrease time． and considerablycomputation property method，CSCGS method，MRSmethod，MRS—CSCG Keywords：CGS method，QMR ．S method method，QMRCGS 承诺书 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师指导下，独立 进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用的内容 外，本学位论文的研究成果不包含任何他人享有著作权的内容。对本 论文所