《坐标系统与地图投影.》.pdf

空间参照系统和地图投影 导读：正如上一章所描述的，一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中， 因为GIS 所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球椭球体建立的地理坐标 （经 纬网）可以作为所有要素的参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将 其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到目前使用的1：100 以上地 形图都是采用高斯——克吕格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分 幅标准做了简单介绍。 1．地球椭球体基本要素 1 1 地球椭球体 1 1 1 地球的形状 为了从数学上定义地球，必须建立一个地球表面的几何模型。这个模型由地球的形状决 定的。它是一个较为接近地球形状的几何模型，即椭球体，是由一个椭圆绕着其短轴旋转而 成。 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，有高山、丘陵和平原，又有江河湖 海。地球表面约有71% 的面积 海洋所占用，29% 的面积是大陆与岛屿。陆地上最高点与海 洋中最深处相差近20 公里。这个高低不平的表面无法用数学公式表达， 无法进行运算。 所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代替地球的自然表面。当海洋静止时，它的 自由水面必定与该面上各点的重力方向 （铅垂线方向）成正交，我们把这个面叫做水准面。 但水准面有无数多个，其中有一个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平均海 水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是大地水准面 （图4-1 ）。 图4-1 ：大地水准面 大地水准面所包围的形体，叫大地球体。由于地球体内部质量分布的不均匀，引起重力 方向的变化，导致处处和重力方向成正交的大地水准面成为一个不规则的，仍然是不能用数 学表达的曲面。大地水准面形状虽然十分复杂，但从整体来看，起伏是微小的。它是一个很 接近于绕自转轴（短轴）旋转的椭球体。所以在测量和制图中就用旋转椭球来代替大地球体， 这个旋转球体通常称地球椭球体，简称椭球体。 1 1 2 地球的大小 关于地球椭球体的大小，由于采用不同的资料推算，椭球体的元素值是不同的。现将世 界各国常用的地球椭球体的数据列表如 ： 表4-1 ：各种地球椭球体模型 椭球体名称 年代 长半轴（米） 短半轴（米） 扁率 白塞尔(Bessel) 1841 6377397 6356079 1：299.15 克拉克(Clarke) 1880 6378249 6356515 1：293.5 克拉克(Clarke) 1866 6378206 6356584 1：295.0 海福特(Hayford) 1910 6378388 6356912 1：297 克拉索夫斯基 1940 6378245 6356863 1：298.3 I ．U ．G ．G 1967 6378160 6356775 1：298.25 埃维尔斯特(Everest) 1830 6377276 6356075 1：300.8 1 1 3 椭球体的半径 地球椭球体表面是一个规则的数学表面。椭球体的大小，通常用两个半径：长半径a 和 短半径b ，或由一个半径和扁率来决定。扁率 表示椭球的扁平程度。扁率的计算公式 ： = （a-b）/a。这些地球椭球体的基本元素 a、b、 等，由于推求它的年代、使用的方法 以及测定的地区不同，其结果并不一致，故地球椭球体的参数值有很多种。中国在1952 年 以前采用海福特 （Hayford ）椭球体，从 1953-1980 年采用克拉索夫斯基椭球体。随着人造 地球卫星的发射，有了更精密的测算地球形体的条件。1975 年第16 届国际大地测量及地球 物理联合会上通过国际大地测量协会第一号决议中公布的地球椭球体，称 GRS