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考虑井筒热效应的气体井底压力计算 摘要：将井筒热效应考虑成一维热对流，将地层简化成热传导，使用Ramey定义的综合换热系数将井筒温度与地层温度联系起来，从而建立温度方程，通过解析求解得到温度变化函数．由气体状态方程将温度与压力联系起来，得到由于温度变化而产生的附加压力，将这一附加压力通过内边界条件加入到气体渗流方程中，最终得到考虑井筒热效应的井底压力表达式（详见）．比较了考虑热效应与不考虑热效应井底压力的不同，并使用某油田一个实例验证了考虑热效应时井底压力表达式的正确性． 符号表 T/℃ 地层温度 / (kg·m-3 ) 地层中岩石及流体的综合密度 TW/℃ 井筒温度 C／(J·kg-1 ·℃-1 ) 地层中岩石及流体的综合比定压热容 ／(w·m-1 ·℃-1 ) 地层中岩石及流体的综合热传导系数 u／(W ·m ) 井简单位长度的热通量 U／(W·m-2·℃-1) 地层与井筒之间的综合热传导系数 TC/℃ 气井产层的地层温度 TO/℃ 地面温度 Q／(m-3·s ) 流体的体积流量 g／(m ·s ) 重力加速度 rw／m Dj／(℃ ·m ) 对应于气体的常数 TGj／(℃ ·m ) K0() 零阶虚宗量Bessel函数 K1() 一阶虚宗量Bessel函数 J0() 第一类零阶Bessel函数 Y0() 第二类零阶Bessel函数 J1() 第一类一阶Bessel函数 Y1() 第二类一阶Bessel函数 p／MPa 气体压力 T/℃ 气体温度 M 气体摩尔量 /（MPa·s-1） 粘度 z 偏差因子 Cg/（MPa）-1 压缩系数 R 普适气体常数 k/m2 多孔介质渗透率 孔隙度 q/(m3·d-1) 气体流量 B 气体的体积系数 C/(m3·（MPa）-1 ） 井筒存储常数 h/m 气藏有效厚度 S 表皮因子 rw／m w 井筒中的物理量及参数 f 与流体有关的物理量及参数 i 初始状态的物理量及参数 引言 在气井试井分析中几乎没有考虑井筒温度变化对井底压力的影响，但对温度研究及气体渗流的研究国内外已开展了大量的研究工作．Ramey等[1]在1962年提出了符合实际情况的简化井筒传热模型，建立了井内温度与井深和生产试井的函数关系式，它是在只有油管和套管内有流体流动、而地层没有流体流动的条件下建立起来的，迄今为止仍被广泛地应用． 1991年Hasan[2] 用Ramey的思路，根据能量平衡的方法建立了求解两相流温度分布模型，并且也 考虑了焦耳一汤姆森效应．由于Ramey模型只适合不可压缩液体和理想气体，1992年Alive等[3] 推广了Ramey的方法，推广到真实气体，并且Alive的模型是个比较全面的模型，可用于多相流、任意真实气体、任意倾斜角的井筒，而且也考虑了焦耳一汤姆森效应和摩擦力等． 2000年Tian等[4]建立计算井筒温度的水力学模型，在他们的模型中流体密度的参数是作为瞬时变量来处理的，并且他们的模型可应用于生产井和注人井，而且考虑了相变． 2003年Holmes等[5] 提出了漂移流模型来求解多相流井筒中的温度分布，