二 太阳与行星间的引力.ppt

* * 二 太阳与行星间的引力 开普勒三定律 知识回顾 开普勒第一定律——轨道定律 所有行星都分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上; 开普勒第二定律——面积定律 对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间扫过相等的面积; 开普勒第三定律——周期定律 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等. 太阳 b 行星 a k值只与中心天体有关，与环绕天体无关 什么力来维持行星绕太阳的运动呢？ 伽利略 行星的运动是受到了来自太阳的类似于磁力的作用 ，与距离成反比。 行星的运动是太阳吸引的缘故，并且力的大小与到太阳距离的平方成反比。 在行星的周围有旋转的物质(以太)作用在行星上，使得行星绕太阳运动。 开普勒 笛卡尔 胡克 一切物体都有合并的趋势。 科学的足迹 科学的足迹 牛顿 (1643—1727) 英国著名的物理学家 当年牛顿在前人研究的基础上，也经过类似的思考，并凭借其超凡的数学能力和坚定的信念，深入研究，最终发现了万有引力定律。 牛顿在1676年给友人的信中写道： 如果说我看的比别人更远，那是因为我站在巨人的肩膀上。 八大行星轨道数据表 d太阳=1.39×106 km 行 星 轨道半长轴 a(106km) 轨道半短轴 b(106km) 水星 57.9 56.7 金星 108.2 108.1 地球 149.6 149.5 火星 227.9 226.9 木星 778.3 777.4 土星 1427.0 1424.8 天王星 2882.3 2879.1 海王星 4523.9 4523.8 0.0049 0.0051 0.12 0.143 0.0068 0.013 0.012 0.0048 行星直径 d (106km) 建立模型 诱思：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？ 太阳 行星 a 太阳 行星 a 诱思：既然把行星绕太阳的运动简化为圆周运动。那么行星绕太阳运动可看成匀速圆周运动还是变速圆周运动？为什么？ 简化 行星绕太阳做匀速圆周运动需要的向心力由什么力来提供呢？ 这个力的方向怎样？ 太阳 行星 r 建立模型 建立模型 诱思： 太阳对行星的引力提供向心力，那这个力大小有什么样的定量关系？ F 太阳 Ｍ 行星 ｍ ｒ Ｖ 追寻牛顿的足迹 消去v 行星运行速度v容易观测吗？怎么办？ 消去T 讨论 追寻牛顿的足迹 关系式中m是受力天体还是施力天体的质量？ 一、太阳对行星的引力F 太阳对行星的引力跟行星（受力星体）质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比. F 行星 太阳 F′ 既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有没有引力？它有怎么样定量的关系？ 追寻牛顿的足迹 一、太阳对行星的引力F 太阳对行星的引力跟行星（受力星体）质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比. F 行星 太阳 F′ 类比法 牛 三 行星对太阳的引力跟太阳的质量成正比，与行星、太阳距离的二次方成反比. 追寻牛顿的足迹 一、太阳对行星的引力F 类比法 牛 三 F 和F ′是一对作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太阳质量M、行星质量m的关系式有什么关系？ 牛三 G为比例系数，与太阳、行星无关。 方向：沿着太阳与行星间的连线 猜想：“天上”的力与“人间”的力可能出于同一根源。 这个想法的正确性要由事实来检验。 一、月—地检验 阅读教材月地检测，回答学生假定成立 在牛顿时代，重力加速度已能比较精确测定，当时也能比较精确地测定月球与地球之间的距离、月球的公转周期，从而能够算出月球运动的向心加速度，证明了猜想的正确性 例题：已知： r月=3.8×108m，T月=27.3天 g=9.8m/s2, a月/g=? 用数据说明上述假设的正确性，牛顿的大胆设想经受了事实的检验。至此，平方反比率已经扩展到太阳与行星间、地球与月亮间、地球与地面物体间。 牛顿作了更大胆的猜想： 任意两个物体间都存在着这样的力。 我们的思想还可以更解放。 于是这个结论被推广到宇宙中的一切物体之间。 二、万有引力定律 自然界中的任何两物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比，即 m2 m1 F F r 万有引力示意图 二、万有引力定律 式中质量的单位为kg，距离的单位为m，力的单位N，G叫引力常量。 注：公式的适用条件 1、适用于质点间引力大小的计算 2、对于可视为质点的物体间的引力求解也可以利用万有引力公式 3、当研究的物体不能看成质点时，可以把物体假想分割成无数质点，求分力，再求合力 了这一点，于是，它