库仑三体问题的经典散射的分析.pdf

摘要 在总能鼍E0和E0情况下，本文研究了一维库仑三体系统(即s波模型，共线 e-Ze一和Ze—e一模型)的经典动力学以及相关的散射性质。用几何方法，文中主要讨论了 单电子碰撞氨离子He+的散射性质。 在总能量E0情形下，我们主要研究了共线ze—e一模型的混沌散射。研究表明．对于 绝大多数Z，只要入射系综的入射能量选择得合适，散射轨道会出现规则和共振散射两部 分，混沌散射的无限嵌套自相结构可通过在庞加莱截面(SOS)上建立整体动力学来解释。 为此，我们引入两个流形一一I陆界入射流形(CIM)和l俗界逃逸流形(CEM)。通过它们， 可以依据模型中轨道性质不同将SOS分割成四个区：(i)直接散射区(DSZ)，(ii)正向 通过观察入射系综曲线与F1LSZ的几何位置关系，我们可以初步地了解系综是否存在混沌散 射以及零级混沌带的片数。我们的主要工作在于发现了一种混沌散射的新分岔。它是由这两 个I临界流形发生相切而产生的，由此可以解释一个新生零级混沌带的产生和消灭。 在总能量E0情形下，我们对三个一维库仑三体系统的整体动力学进行了研究。依据 一些基本的推理，可以知道它们共有五(或四)种不同的轨道类型，即单电子入射的直接散 射，电离散射((e,2e)反应)，交换散射(在共线Ze—e一模型中被禁止)，双电子入射的双散 射以及俘获散射。数值研究发现，这些不同的轨道类型要在SOS上正确定位主要由双逃逸区 D，，双入射区D；及其映像F(皿)和碰撞区D。的相对位置关系决定。利用整体动力学， 可以讨论每—个模型的动力学性质。比如，在计算电离截面与入射能量关系时，我们只需跟 踪完备入射系综在If缶界双逃逸流形上的两根轨道。数值结果表明这三条电离曲线有基本相似 形状一一单峰曲线，但是在阈值附近遵守各自不同阈值规律，即s渡模型，共线e—Ze一和 Ze—e一模型分别遵守线性律，Wannier定律和平方根律。此外，s波模型和共线Ze—e一模 型有不为零的阕值，而共线e—Ze一模型的阈值等于零。 3 Abstract andthescat— theclassical the behavior Basedon mechanics，we dynarIlical studyglobal of 8-wave ofthreekindsone·dimensionalCoulomb property three—bodysystems，i．e．，the tering collinear areusedinthede— andthe model．thecollineare—Ze—model Ze—e～model，which ion an andone-electron ofthecollisionbetweenelectrona fe．g，日e+)． scription the thechaotic inthecollinear Intheca8eof total E0．We scattering energy investigate resultsshowthatthe most classified Ze—e—model．Ournumerical