《2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》.pdf

数学（新课标） Ⅰ. 命题指导思想 坚持“有助于高校科学公正地选拔人才，有助于推进普通高中课程改革，实施素质教育”的 原则，体现普通高中课程标准的基本理念，以能力立意，将知识、能力和素质融为一体，全 面检测考生的数学素养.发挥数学作为主要基础学科的作用，考查考生对中学数学的基础知 识、基本技能的掌握程度，考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平，以及进入高等 学校继续学习的潜能。 Ⅱ. 考试内容与要求 一、考核目标与要求 1.知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》( 以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选 修课程系列2 和系列4 中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的 数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. (1)了解 要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序 和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等. (2)理解 要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识作正确 的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论， 具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想像，比较、判别，初步应 用等. (3)掌握 要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论， 并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、 解决问题等. 2.能力要求 能力是指空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及 应用意识和创新意识. (1)空间想象能力 能根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及 其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的 想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和 符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换.对图形的想象主 要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志. (2)抽象概括能力 抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共 同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括 必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给 定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或作出新的判断. (3)推理论证能力 推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被 论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括 按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合 情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明. 中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真 实性的初步的推理能力. (4)运算求解能力 会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简 捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算. 运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对 式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条 件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实 施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力. (5)数据处理能力 会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并作出判断. 数据处理能力主要依据统计或统计案例中的方法对数据进行整理、分析，并解决给定的实际 问题. (6)应用意识 能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的 数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实 际问题抽象为数学问题；能应用相关