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《4大学物理教材 第二版 课后答案(贾瑞皋 着) 石油大学出版社》.pdf
第十章 真空中的静电场
10-1 卢瑟福实验证明:两个原子核之间的距离小到10−15 m 时,它们之间的斥力仍遵守库
仑定律。已知金原子核中有 79 个质子,α 粒子中有 2 个质子,每个质子的带电量为
1.6 10 C × −19 ,α粒子的质量为 6.68 ×10−27 kg 。当α粒子与金原子核相距 6.9 ×10−12 m 时,试
求:(1) α粒子所受的力;(2) α粒子的加速度。
[解] (1) α粒子电量 2e,金核电量为 79e 。α粒子所受的库仑力为
1 q q 1 2e 79e ⋅ −4
F 1 2 7.64 10 ×N
2 −12 2
4πε r 4πε ( )
6.9 10 ×
0 0
(2) α粒子的加速度
7.64 10 × −4
F 23 2
a 1.14 10 m×s
6.68 10 × −27
m
10-2 如图所示,真空中一长为 L 的均匀带电细直杆,总电量为q ,试求在直杆延长线上到
杆的一端距离为 d 的点P 的电场强度。
[解] 建立如图所示坐标系 ox,在带电直导线上距 O 点为 x 处取电荷元d dq q x ,它在 P
L
点产生的电场强度为
1 dq 1 q L
dE dx
4πε + −( )2 4πε + −( )2
L d 0 x L d 0 x
则整个带电直导线在 P 点产生的电场强度为
L 1 q L 1 q
E dx
∫ 2
0 4πε ( ) d4πεL d ( + )
L d +x −
0 0
故E q i
d L d ( + )
4πε
0
10-3 两根相同均匀带电细棒,长为 L ,电荷线密度为λ,沿同一直线放置,两细棒间最近
距离也是 L ,如图所示。设棒上的电荷不能自由移动,试求两棒间的静电相互作用力。
[解一] 先按左棒为场源电荷,而右棒为受力电荷。计算左棒场强再求右棒所受电场力。
建立如图
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