仿真模型和建模方法论.ppt

第二章 仿真模型与建模方法论 本章主要内容 建模基本原理 模型的非形式化描述 模型的形式化表示 基于计算机的建模方法学* 解释结构建模* 仿真模型的确认 第一节 建模原理 一、模型与建模 建模：通过观测和检测，在忽略次要因素及不可检测变量的基础上，用数学的方法对实际系统进行描述，从而获得简化近似模型的过程 在系统研究中，模型用来收集系统有关信息和描述系统有关实体 模型是用以产生行为数据的一组指令 由实际系统构造模型 建立模型结构（确定系统的边界，鉴别系统的实体属性和活动） 提供数据（使活动中的属性间建立确定的关系） 系统模型应有的性质 相似性——模型与系统在属性上具有相似的特性和变化规律 简单性——实用的前提下，越简单越好 多面性——同一系统可能有不同层次的多种模型 模型的有效性 可用实际系统数据和模型产生的数据之间的符合程度来度量，分三个级别 复制有效（Replicatively valid）：输入输出数据匹配，不能预测，把实际系统看作黑箱 预测有效（Predictively valid）：了解实际系统的内部状态及总体结构，可预测系统的将来的状态和行为变化，但不明了内部的分解结构 结构有效（Structurally valid）：了解内部的分解结构，可反映系统产生某种行为的操作过程 数学模型的作用 提高认识 实际系统不可观部分→可观部分 提高决策能力 实际系统不可控部分→可控部分 二、建模基本原理 建模过程的信息源 建模活动：获取有关信息源、建立数学模型、模型应用 三类信息源 建模目标：由系统的研究内容决定，如 研究系统与外界的相互作用关系：以输入输出为主的系统外部行为模型 研究系统的内在活动规律：描述系统输入/输出集合，状态集合之间关系的内部结构状态模型 先验知识 前人的研究成果：公理、原理、定理及模型等，相关学科知识 实验数据 先验知识常常是普遍性规律，实际系统有其特殊性，有时只知道模型结构，其参数必须通过实验确定，有时甚至结构也是未知的 三者都可以用于模型检验，建模过程一般反复进行，直至达到建模目的 建模途径（主要由信息源决定 ） 工程应用中多为混合建模方法 模型可信性 模型的真实程度，取决于模型种类及构造过程，与模型的有效性相对应 在行为水平上的可信性：模型能否重现真实系统的行为 在状态结构水平上的可信性：模型能否与真实系统在状态上相互对应，应能对未来的行为进行唯一的预测 在分解结构水平上的可信性：模型能否表示出真实系统的内部的工作情况，而且应是唯一的表示 可信性的检验应贯穿在整个建模阶段，并且与建模方法相互结合 演绎中的可信性：前提的正确性，前提的其他结果的检验 归纳中的可信性：偏差估计，统计方法 目的方面的可信性：是否满足目标 三、模型的分类 常用分类 根据模型的时间集合：连续时间模型、离散时间模型 根据模型的状态变量：连续变化模型、离散变化模型 ①真正的连续系统，对应模型一般为常微分和偏微分方程 ②常称为采样系统，对应模型为离散时间的偏微分方程和系统动力学模型 ③离散事件模型，用流程图、表等非数学模型形式表示 ④差分方程模型，有限状态自动机，马尔可夫链模型 数学模型一览表 第二节 建模方法学 为方便理解和交流，对建模与仿真的研究报告内容也有规范，一般包括 模型和针对模型构造的假设的非形式描述 模型结构的形式描述 执行仿真的程序设计 仿真试验，仿真结果分析 模型应用的范围与有效性 现在的模型与过去的和将来的模型的关系 模型的非形式描述，采用文字图表方式，用来说明系统的本质，但不是详尽描述，是与读者直观建立联系的最自然而有效的方法，主要由模型的实体、包括参变量的描述变量、实体间的相互关系以及有必要阐释的假设等组成，是基础性的工作 模型结构形式描述，采用数学或者其它明确的形式，可以了解系统内在、本质的运动规律，便于同行交流 一、模型的非形式描述 例：环形罗宾服务(Round Robin Service) 某计算机系统有一台主机与5个终端用户组成，主机依次顺时针为每一个用户服务。轮到某用户时，传递数据给主机CPU并等待回答，接收到回答后准备下一轮数据。建模研究用户如何迅速的完成其程序编制 非形式描述 实体 CPU, USR1, USR2, USR3, USR4, USR5 描述变量 CPU：Who.Now —— 范围{1, 2, 3, 4, 5}；Who.Now = i 表示USRi 由CPU服务 USR：Completion.State —— 范围[0, 1]；表示USR完成整个程序任务的比例 参变量 Xi —— 范围[0, 1]；表示USRi 每次完成程序的比例 实体相互关系 CPU以固定速度依次