地基土中应力计算.ppt

概述 地基中的自重应力 基底压力的计算 地基中的附加应力 概 述 二、成层土的自重应力计算 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图 基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力 二、竖直偏心荷载作用下的基底压力 基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物而 新增加的压力称为基底附加压力。 一、竖向集中荷载作用下的地基附加应力 1885年法国学者 布辛涅斯克解 附加应力分布规律 距离地面越深，附加应力的分布范围越广 在集中力作用线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 同一竖向线上的附加应力随深度而变化 在集中力作用线上，当z＝0时，σz→∞，随着深度增加，σz逐渐减小 竖向集中力作用引起的附加应力向深部向四周无限传播，在传播过程中，应力强度不断降低（应力扩散） 二、矩形基底中受竖向均布荷载时角点的附加应力 “角点法”计算地基附加应力Ⅰ 角点法计算地基附加应力Ⅲ 【例题分析】 有两相邻基础A和B，其尺寸、相对位置及基底附加压力分布见右图，若考虑相邻荷载的影响，试求A基础底面中心点o下2m处的竖向附加应力 分析 o点的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算 垂直三角形分布荷载 矩形基底受水平均布荷载时角点的竖向附加应力 几种不同分布荷载计算Ⅰ 【例题分析】 【例】某条形地基，如下图所示。基础上作用荷载F=400kN/m，试求基础中点下的附加应力，并绘制附加应力分布图 分析步骤I： 分析步骤Ⅱ: 分析步骤Ⅲ: 分析步骤Ⅳ: 三、竖直基底附加压力 基底附加压力 自重应力 例：某水池剖面如下图所示，基础底板面积A=8×10m2，池高4m，其上总重量为3200kN。杂填土层的厚度为1米.试计算基底埋置深度d分别为2m和4m时的基底平均附加压力的大小。 杂填土 黏土 4m 10m 解：基底压力： (1) 埋深2米时 基底自重应力： 基底附加压力： (2) 埋深4米时 基底自重应力： 基底附加压力： 基底压力 附加应力 地基沉降变形 基底反力 基础结构的外荷载 上部结构 基础 地基 地基中的附加应力 附加应力：新增外加荷载在地基土体中引起的应力 计算基本假定： 地基土是连续、均匀、各向同性的半无限完全弹性体 不同地基中应力分布各有其特点 平面问题 空间问题 x,z的函数 x,y,z的函数 y z x o P x y z r R ? M 空间问题条件下的附加应力 M(x,y,z) P o y x z x y z r R M?(x,y,0) q 附加应力系数 关系曲线 P 0 Z1 Z2 Z3 应力扩散角 应力扩散线 P 0 z 几个集中力作用时的附加应力 M dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数 z M o IV II III I o I II III IV p II I o o I III o IV o II 计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外 计算点在基底角点外 I o o III II IV 2m 2m 200kPa A o 1m 1m 1m 300kPa 3m 2m B A基础引起的附加应力 σzA=4Kc pA σzB=（Kc1- Kc2- Kc3+ Kc4）pB B基础引起的附加应力 dp布辛涅斯克解 积分 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 矩形基础角点下的竖向附加应力系数，均为m,n的函数 B L 平面问题条件下的附加应力 空间问题 平面问题 条形基底 基础底面长宽比l / b→∞ 条形基础 基础底面长宽比l / b≥10 理想情况 实际情况 pdy布辛涅斯克解 线积分 平面问题条件下的附加应力 p x z M x z 均布荷载情况 pt x z M x z b 三角形荷载情况 Ksz ,Ktz条形基底竖向附加应力系数, 均为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到 B z M x z b 水平分布荷载情况 ph x y Khz条形基底竖向附加应力系数, 为m ,n的函数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到 总结：对于条形基础地基附加应力计算同样可以采用角点法，利用叠加原理，进行计算，计算中应注意不同分布情况的附加应力系数所对应的附加应力系数表格不同，查表计算时应该注意 F=400kN/m ?0 ＝18.5kN/m3 0.1m 2m 1.5m 1.基底压力计算 F=400kN/m ?0 ＝18.5kN/m3 0.1m 2m 1.5m 基础及上覆土重G=? GAd 荷载偏心距e=M/(F+G) 287kPa 168.5kPa 2.基底附加压力计算 259.25kPa 14