一个基于大气自忆原理的谱模式.pdf

维普资讯 第43棼 第 9期 错 帮 屯 盘 谷湘潜* Fcf-|()·7 兰州大学大气科学系．兰 73 _ ； 京气象学院研究生部，flL~,’10c】n81) 摘要 基于大气 自忆原理，本趸；连了复记忆函数，推导出大气百忆方程的谱形式，建立和末解丈气 自忆方 程啕戒了数值预报的一和新逢径 采用 T42L9谙模式为动力棱．莲丑 了垒球 自忆 I42嗔式 置此模 式进圩 了 1主 12次曲月(30d)积舒试验 ．与 T42L9模式租分结旱 比较击 明：自忆 丁42模式对 500hPa高度场具有 较高的预报技巧．在提高适 i 流煎扭的同时，月王均环流预报的技巧也得到了较大的改善，得月平均环流 的距平相关系数(AcC)肮0．37提高到 042，量王均环流 的均方根误差 (RMSE)从 609dagpm减少到 43O dagpm 关键词 大气自忆原理 谱模式 逐 日预报 月平均环流 数值天气预担． 1950年，Charney等人_1第一次应用正压涡度方程成功地作出了24h的数值预报，至 今，数值天气预报 已有近50年的历史．逐 日预报 中一般以距平相关系数0．6作为可用预报的 最低标准，而对月平均环流的预报要求达到0．5[2一 以这个标准，目前中短期数值预报的时 效可达 6～7d，500hPa月平均高度距平相关系数可达 0．35～040，虽超过了持续性预报的 0．20-025，但仍未达到0．5的要求． 80年代 以前，中期数值预报的预报时效大约每 l0年延长2d，90年代 以来尽管计算机技 术高速发展，但数值天气预报时效的提高速度却反而减慢了，这不能不引起人们的思索．众 所周知，月平均预报的技巧主要依赖于逐 日预报的提高，而逐 日预报的可预报性上限为 2～3周，能不能在提高模式的分辨率、更精确描述物理过程的同时，从理论上有所突破?统 计学方法不利于揭示气候变化的物理机制，预报水平不稳定．把两种方法结合在一起，在数 值模式中有效的利用多时次资料不失为解决问题的有效途径．我国学者早 已关注这一问 题 ¨]。 ，但如何在数值模式中利用多时次资料达到提高预报准确率、延长预报时效的 目的，仍 是尚待解决的一个难点． 近年，曹鸿兴 基于大气运动是一种不可逆观点导出的大气 自忆性方程，从理论上为数 值预报提供了一种新途径 文献[5]给出了正压无辐散模式和正压原始方程模式的自-性方 程，证明了现存的若干差分格式可以通过给记忆函数 口(t)特殊值而从 自忆性方程中导出，论 证了现有的多时次数值模式可以统一在 自忆性方程的框架中． 本文在文献[5]的基础上推导出了大气 自忆性方程的谱形式，然后运用此原理 以T42L9 数值模式作为动力核建立了一个 自忆T42谱模式，并运用此模式进行 l2次的月积分数值试 验．结果改进了数值模式的逐 日预报，更提高了月平均环流的预报技巧． 1 大气自忆方程的谱形式 不失一般性，在谱空间上，制约大气运动的动力一热力学方程可写为 = ¨ _ lI2，…，J， (11) 其中 J为整数，m和 分别为经向、纬向波数， 。 和 。都为复数，表示谱系数．由于 维普资讯 第43卷 第9期 错 撵 屯 权 在谱模式中一般用涡度和散度方程代替运动方程，z可具体代表涡度、散度、温度、比湿和地 面气压 在复数域 内，引进 z- 的对时间的复记忆函数 ’(t)．类似于文献 [5]的推导， 用 ’(t)乘(11)式的两边，并对时间积分得 (f)df_ (1_2) 对于多个时刻 t，k：一P，一P+1．…，0，1 t +1，t一… t0为过去时次 ，to为起报 时 刻，tl为预报时次，记 t=t1对 (12)式分段进行积