一种最简的并行忆阻器混沌系统.pdf

物理 学报 ActaPhys．Sin．Vo1．62，No．19(2013) 190506 一 种最简的并行忆阻器混沌系统术 许碧荣干 (武夷学院机电工程学院，武夷山 354300) f2013年6月7日收到；2013年6月 19日收到修改稿) 在提出的一种压控忆阻器的基础上，构造 了最简的并联忆阻器混沌系统，分析其动力学特性，得到了该系统的 Lyapunov指数和 Lvapunov维数，给出了时域波形、相图、Lyapunov指数谱、分岔图、Poincar6映射等．利用EWB 软件设计了该新混沌系统的振荡电路并进行了仿真实验．研究结果表明，忆阻器的 —v特性在参数的变化时，并不保 持斜 “8”字形，会变为带尾巴的扇形．该混沌系统与磁控忆阻器混沌系统不同，系统只有一个平衡点，初始条件在系 统能振荡的情况下不影响系统状态．电路实验仿真结果和数值仿真具有很好的一致性，证实了该系统的存在性和物 理 匕可实现性 ． 关键词：忆阻器，混沌电路，并联，动力学行为 PACS：05．45．Ac，05．45．Pq DOI：10．7498／aps．62．190506 增加 电路元件采用不同结构构造 日益复杂的电路， 1引 言 但是，最简的忆阻器混沌系统是怎么样，有多简单 呢?这是忆阻器混沌系统研究的另一思路，它拓宽 忆阻器 (memristor)是 电路 中的四个基本元件 了人们对忆阻器混沌系统的认识，同时为基于忆阻 之一，是与广为大家熟知的电阻、电容、电感相并 器的混沌通信和混沌密码 的电路实现，提供最简的 列的第 四种 电路元件，是Chua(蔡少棠)于 1971年 混沌 电路形式．2010年，Muthuswamy和蔡少棠设 提出的 [1』’并且在 1976年建立了忆阻器件与系统 计 了由电容、电感和忆阻器三个元件 串联的最简 理论 _2J．但是，这之后 3O多年，忆阻器并没得到重 忆阻器混沌 电路 [13_．由于串联和并联是电路连接 视，自2008年忆阻器实现性报道后 3[}4】，人们才在 的两种基本形式，那么，就有 了对应的问题，能否 由 忆阻器的物理实现 】、基本电路特性分析 ]和 电容、电感和忆阻器并联构造出最简的忆阻器混 应用 电路设计 ，9[-15】等方面开展研究工作，并取得 沌电路?为此，本文提出了一种合理的忆阻器，并在 一 定成绩． 此基础上构造出最简的并联忆阻器混沌电路，对其 忆阻器是一个非线性元件，很容易实现混沌信 动力学进行基本分析，然后，利用 EWB软件建立系 号的产生．因此基于忆阻器构造混沌 电路得到了 统的电路模型并进行仿真． 研究人员的极大关注 [11-15J．Itoh和 Chua采用一 个具有单调上升且分段线性特性 曲线的忆阻器替 2最简的并行忆阻器混沌系统模型 换蔡氏振荡器 中的蔡氏二极管，导出了两类基于忆 阻器的混沌振荡 电路 1【1]．随后，出现了多种不同结 2．1忆阻器 构的忆阻器混沌振荡 电路，有一个忆阻器的混沌 电 路 [12-14]，还有两个忆阻器的混沌 电路 [15]，而且，不 忆阻器是蔡少棠根据 电路元件端 口变量间关 仅有整数阶的忆阻器混沌 电路 [12，14，15[，还有分数阶 系的结构完整性，提出了存在直接关联电荷和磁链 的忆阻器混沌 电路 l【3J．忆阻器混沌 电路可 以通过 的第四类基本的无源 电路元件．此后，蔡少棠等在