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电磁感应典型例题解析 甘肃甘谷一中 张彦军 例题一 如图所示，AB、CD是两极足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角是θ。在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的AC端连接一个阻值为R的电阻。一根垂直于导轨放置的金属棒ab，质量为m，从静止开始沿导轨下滑，求ab棒的最大速度。要求画出ab棒的受力图。已知ab与导轨间的滑动摩擦系数μ，导轨和金属棒的电阻都不计。 例题分析与解答 导体棒的受力图以及它的速度加速度的方向如图所示。 例题二 两根相距d=0.20m的平行金属导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.20T。导轨上面横放着两根金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示。不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小；（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 例题分析与解答 （1）E=LVB×2=0.4V，I=0.8A ，F=IdB=0.032N。 （2）Q=I2Rt=0.0128J 本题中外力做的功等于电流产生的热量，故： Q=2FΔX=2 ×0.2 ×0.032=0.0128J 例题三 两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m，Mm。用两根质量和电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧。两金属杆都处在水平位置（如图所示）。整个装置处在一与回路平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动速度。 例题分析与解答 设磁场方向向外 先研究M 例题四 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a，电阻为R的粗细均匀金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保护良好的电接触。当金属棒以恒定的速度v垂直于棒向右运动到图示位置时，求：（1）棒中电流的大小和方向及金属棒两端的电压UMN；（2）金属棒所受磁场力的大小和方向。 例题分析与解答 这类问题的关键是找出电源，分清内外电路。 例题五 图为一个直流发电机及其给负载输电的电路，导体滑轨为两个半径为L1=0.3m以及L2=1.3m的同心圆轨，水平放置，其电阻可略去，滑线可绕过圆心且垂直轨面的轴OO’自由转动，并且与滑轨接触良好，滑线单位长度的电阻为λ=1Ω/m，整个装置处在垂直轨面、磁感应强度为B的匀强磁场中，滑轨上a、b两点为发电机的输出端，R0=1Ω，L为“2V1W”灯泡，不计其电阻的变化。当K断开时，L刚好发正常发光，B=0.5T。求：（1）滑线的转数；（2）当K闭合时，L与R两者的功率之和正好等于L的额定功率，求R。 例题分析与解答 （1）灯正常发光时电流I1=0.5A Uab=2.5V E=Uab＋Ir=3V 例题六 一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向[如图(1)所示]。已知线圈中感生电流i随时间而变化的图象[如图(2)所示]，则磁感应强度B随时间而变化的图象可能是 [ ] 例题分析与解答 在已知感生电流的情况下，原磁场的变化一般有两种可能。由图2知 0－0.5s内感生电流是负值，即感生电流产生“点” 原磁场可能是“点”减少或者“叉”增加； 0.5s－1.5s内感生电流是正值，即感生电流产生“叉”， 原磁场可能是“叉”减少或者“点”增加； 1.5s－2.5s内感生电流是负值，感生电流又产生“点”， 原磁场又可能是“点”减少或者“叉”增加； 这里“叉”增的意义就是B0且增大； “点”减的意义是B0且绝对值减小， 所以正确选项是CD。 作业1 如图所示，A、B为大小、形状均相同且内壁光滑，但用不同材料制成的圆管，竖直固定在相同高度。两个相同的磁性小球，同时从A、B管上端的管口无初速释放，穿过A管的小球比穿过B管的小球先落到地面。下面对于两管的描述中可能正确的是[ ] A A管是用塑料制成的，B管是用铜制成的 B A管是用铝制成的，B管是用胶木制成的 C A管是用胶木制成的，B管是用塑料制成的 D A管是用胶木制成的，B管是用铝制成的 作业2 如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为B，有一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后金属杆的速度会趋近于一个最大速度则[