MATLAB理论基础.ppt

数据统计分析函数 矩阵运算 匿名函数和一元连续函数的图象、零点及最值 Matlab作图是通过描点、连线来实现的，故在画一个曲线图形之前，必须先取得该图形上的一系列的点的坐标（即横坐标和纵坐标），然后将该点集的坐标传给Matlab函数画图. 例1 在[0,2*pi]用红线画sin(x),用蓝圈画cos(x). x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x); z=cos(x); plot(x,y,r,x,z,bo) 1、在图形上加网格、标题和标记 （1）GRID ON: 在当前图形上显示坐标网格 GRID OFF: 不显示坐标网格 （3）gtext(‘string’) 在鼠标点击处加上字符串 PLOT3(x,y,z,s) PLOT3(x,y,z) 空 间 曲 面 什么是符号运算? 与数值运算的区别 ※ 数值运算中必须先对变量赋值，然后才能参与运算。 ※ 符号运算无须事先对独立变量赋值，运算结果以标准的符号形式表达。 6.1 符号变量与符号表达式 1. 符号变量 sym函数（symbolic的缩写) 例 x=sym(x) y=sym(y) syms函数 例 syms x y z 两者功能相同，但syms输入更方便。 2. 符号表达式 例 f =sym(sin(x)+5*x) f —— 符号变量名 sin(x)+5*x—— 符号表达式 —— 符号标识 ※ 符号表达式一定要用 单引号括起来MATLAB才能识别。 例1 r=sym((1+sqrt(x))/2) syms a b t x y f=a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y) g=f+a*(2*r-1)^3 findsym(g) r = (1+sqrt(x))/2 f = a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y) g = a*(2*x-t)^3+b*sin(4*y)+a*x^(3/2) ans = a, b, t, x, y 6.2 微积分运算 diff (f) — 对缺省变量求微分（导数） diff(f,t) — 对指定变量t求微分（导数） diff(f,t,n) —对指定变量t求n阶导数 int(f) — 对f表达式的缺省变量求不定积分 int(f,t) — 对f表达式的t变量求不定积分 int(f,t,a,b) — 对f表达式的t变量在 （a,b）区间求定积分 例4 求积分 syms x k real; f = exp(-(k*x)^2); int(f,x,-inf,inf) ans = signum(k)/k*pi^(1/2) 例如 A = sym([a , 2*b ; 3*a , 0]) A = [ a, 2*b] [3*a, 0] 这就完成了一个符号矩阵的创建。 注意：符号矩阵的每一行的两端都有方号，这是与 MATLAB数值矩阵的一个重要区别。 符号矩阵与数值矩阵的转换 ※ 将数值矩阵转化为符号矩阵 函数调用格式：sym(A) 例如 A=[1/3,2.5;1/0.7,2/5] A = 0.3333 2.5000 1.4286 0.4000 sym(A) ans = [ 1/3, 5/2] [10/7, 2/5] ※ 将符号矩阵转化为数值矩阵 函数调用格式： numeric(A) 例如(续) A = [ 1/3, 5/2] [10/7, 2/5] numeric(A) ans = 0.3333 2.5000 1.4286 0.4000 求极限和级数 limit(f,x,a)---- ，若a=0，且是对x求极限，可简写为limit(f) limit(f,x,a,’left’)---- 左极限 limit(f,x,a,’right’)---- 右极限 symsum(s,t,a,b)----表达式s中的符号变量t从a到b的级数和。 toylor(f,n,a)----函数f对符号变量x=a点的n-1阶泰勒多项式（缺省时n=6，a=0） 例6 求极限 syms x n; limit((1 + x/n)^n,n,inf) limit(1/x,x,0,left) ans