直线与平面的平行和垂直(汇总演示).ppt

* 直线与平面的 平行和垂直 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 9 8 7 6 5 4 3 13 14 10 11 12 继续 15 结束 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 1 直线与平面平行的判定定理: 如果平面外一直线与平面 内一直线平行，那么这条直线 与这个平面平行. 15 a b ? 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 2 直线与平面平行的性质定理: 如果一条直线与一个平面 平行，经过这条直线的平面和 这个平面相交，那么这条直线 就和交线平行. 15 b ? a ? 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 3 两个平面平行的判定定理: 如果一个平面内有两条 相交直线都平行于另一个平 面，那么这两个平面平行. 15 b ? a ? 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 4 由两个平面平行的定义可知: 两个平面平行，其中一个 平面内的直线必平行于另一个 平面. 15 ? a ? 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 5 两个平面平行的性质定理: 如果两个平行平面同时 和第三个平面相交，那么它 们的交线平行. 15 ? ? b a 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 15 6 直线与平面垂直的判定定理: 如果一条直线与一个平面内 的两条相交直线都垂直，那么这 条直线与这个平面垂直. ? b a l 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 15 7 由直线与平面垂直的定义可知: 如果一条直线与一个平面垂直， 那么这条直线与这个平面内的任意 一条直线垂直. ? a l 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 15 8 两个平面垂直的判定定理: 如果一个平面经过另一个 平面的一条垂线，那么这与两 个平面互相垂直. l ? ? 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 15 9 两个平面垂直的性质定理: 如两个平面垂直，那么在 一个平面内垂直于它们交线的 直线与另一个平面垂直. a l ? ? 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 15 10 三垂线定理及其逆定理: 在平面内的一条直线， 垂直于这个平面的一条斜线， 当且仅当它与这条斜线在平 面内的射影垂直(了解，不可 直接运用)。 a l1 ? l 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 15 11 直线与平面垂直的性质定理: 如果两条直线同垂直于一个 平面，那么这两条直线平行. a ? b 返回 线线平行 线面平行 面面平行 关于平行、垂直的 定理（运用）结构示意图 线线垂直 线面垂直 面面垂直 1 2 10 9 8 7 6 5 4 3 12 11 13 14 12 直线与平面垂直的判定定理2: 如果两条平行直线中的一条 垂直于一个平面，那么另一条也 垂直于同