《正态分布(一)》课件(新人教A版选修2-3).ppt

我们从上图看到，正态总体在 以外取值的概率只有4.6％，在 以外取值的概率只有0.3 ％。 由于这些概率值很小（一般不超过5 ％ ），通常称这些情况发生为小概率事件。 例2、若X~N(5,1),求P(6X7). 例1、已知 ，且 ， 则 等于( ) A.0.1 B. 0.2 C. 0.3 D.0.4 A 例3、如图，为某地成年男性体重的正态曲线图，请写出其正态分布密度函数，并求P（|X-72|20）. x y 72(kg) 1、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 2、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = , = . D 0.5 0.9544 3、若已知正态总体落在区间 的概率为0.5，则相应的正态曲线在x= 时达到最高点。 0.3 4、已知正态总体的数据落在（-3,-1）里的概率和落在（3,5）里的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是 。 1 例2、某年级的一次信息技术测验成绩近似的服从正态分布 ，如果规定低于60分为不及格，求： （1）成绩不及格的人数占多少？ （2）成绩在80~90内的学生占多少？ 1、已知X~N (0,1)，则X在区间 内取值的概率等于（ ） A.0.9544 B.0.0456 C.0.9772 D.0.0228 D 3、设离散型随机变量X~N(0,1),则 = , = . 0.5 0.9544 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 * 广东省阳江市第一中学周如钢 1、离散型随机变量分布列 2、二项分布 3、离散型随机变量的均值与方差 离 散 型 随 机 变量 （ 事件独立性 条件概率） 一、离散型随机变量的数学期望 ··· ··· ··· ··· 二、数学期望的性质 一、离散型随机变量取值的方差 为随机变量X的方差。 ··· ··· ··· ··· 称 为随机变量X的标准差。 二、数学方差的性质 离散型随机变量最多可取有限个不同值，每一个特定值的概率都大于0，因此我们用分布列来研究离散型随机变量。 连续型随机变量可能取某个区间上的任何值，任何一个实数的概率都为0，所以我们通常研究它落在某个区间的概率。因此我们用密度函数（曲线）来描述连续型随机变量。 2.4 正态分布 高二数学 选修2-3 复习 100个产品尺寸的频率分布直方图 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 产品 尺寸 （mm) 频率 组距 200个产品尺寸的频率分布直方图 25.235 25.295 25.355 25.415 25.475 25.535 产品 尺寸 （mm) 频率 组距 样本容量增大时，频率分布直方图 频率 组距 产品 尺寸 (mm) 总体密度曲线 产品 尺寸 (mm) 总体密度曲线 高尔顿板 11 总体密度曲线 0 Y X 总体密度曲线就是或近似地是以下函数的图象： 式中的实数μ、σ(σ0)是参数，分别表示总体的平均数与标准差，称f( x)的图象称为正态曲线 1 、正态曲线的定义： c d a b 平均数 X Y X落在区间(a,b]的概率为: 2.正态分布的定义: 如果对于任何实数 ab,随机变量X满足: 则称为X 的正态分布. 正态分布由参数μ、σ唯一确定.正态分布记作N（ μ，σ2）.其图象称为正态曲线. 如果随机变量X服从正态分布， 则记作 X~ N（ μ，σ2） 在实际遇到的许多随机现象