《高中物理-《力学习题》.》.doc

力学（二）（供题者：程根宝 姚遐林） 1、长为L的细绳一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球，把线拉至最高点A以水平抛出，求当v0为下列值时，小球运动到最低点C时线中的张力大小。（1）v0=2（2） 解：（1） 由于v0=2大于作圆周运动最高点的最小速度，故小球做圆周运动。 由机械能守恒得： 又 T-mg=m 故 T=9mg （2）由于小于作圆周运动最高点的最小速度，故小球开始做平抛运动。设小球运动到B点时绳张紧，此时悬线与水平方向夹角为，由平抛运动规律有：Lcos=v0t L(1-sin)=gt2 得=0°说明B与O在同一水平线上。此时vBx=, vBy=。接着，由于绳子瞬时张紧，产生瞬时冲量，使小球水平冲量变为零，机械能损失。然后小球以的速度从召开始作圆周运动到C点，机械能守恒有： ,在最低点有：T-mg=, 故小球在最低点C时绳的拉力T=5mg 2、如图所示，光滑水平面上物块A质量mA=2千克，物块B与物块C质量相同mB=mC=1千克，用一轻质弹簧将物块A与B连接，现在用力使三个物块靠近，A、B间弹簧被压缩，此过程外力做功72焦，然后释放，试问： （1）当物块B与C分离时，B对C做功多少？ （2）当弹簧被拉到最长时，物块A和B的速度各为多少？ （3）当弹簧被拉到最长后又恢复到原长时，物块A和B 的速度各为多少？ （4）当弹簧再次被压缩到最短面后又伸长到原长时，物块A和B的速度各为多少？ 解答： （1）18J （2）v=2m/s 方向向右 （3）vA=2m/s 方向向左 vB=10m/s 方向向右 （4）vA｝=2m/s 方向向左 vB｝=10m/s 方向向右 vA｝=6m/s 方向向右 vB｝=6m/s 方向向左 3、在光滑水平面上，有一质量m1=20kg的小车，通过一要几乎不可伸长的轻绳子与另一质量m2=25kg的拖车相连接，一质量m3=15kg的物体放在拖车的平板上，物体与平板间的动摩擦因数μ=0.2。开始时，拖车静止，绳未拉紧，如图所示，小车靠惯性以v0=3m/s的速度前进，求： （1）当m1、m2、m3以同一速度前进时，其速度的大小。 （2）物体在拖车平板上移动的距离。 3解：（1）取1、2、3研究 设三者共同速度为v2 （2）先取 1、2研究，它们的共同速度为v1 又根据能量守恒 4、2002年12月30日凌晨，“神舟四号”飞船发射升空，飞船按预定轨道在太空飞行六天零十八小时（用t表示），环绕地球一百零八圈（用n表示），返回舱于2003年1月5日顺利返回地面。“神舟四号”运行过程中由于大气摩擦等因素，会逐渐偏离预定的轨道，因此“神舟四号”先后进行了三次精确的“轨道维持”（通过发动机向后喷气，利用反冲校准轨道）。设总质量为m的“神舟四号”飞船的预定圆形轨道高度为h，当其实际运行高度比预定轨道高度衰减了△h时，控制中心开始启动轨道维持程序，开始小动量发动机，经时间△t后，飞船恰好重新进入预定轨道平稳飞行。地球半径为R，地球表面重力加速度为g。 （1）求“神舟四号”轨道离地面高度h的表达式（用题中所给的数据表示）； （2）已知质量为m的物体在地球附近的万有引力势能（以无穷远处引力势能为零，r表示物体到地心的距离），忽略在轨道维持过程中空气阻力对飞船的影响。求在轨道维持过程中，小动量发动机的平均功率P的表达式（轨道离地面高度h不用代入（1）问中求得的结果）。 4答案：（1） （2）卫星的动能EK=mv2/2=GMm/2r=R2mg/2r 卫星的机械能为E=EP+EK =-R2mg/2r 由发动机做功W=E2-E1 及P=W/t有 5、质量为M=4.0kg的平板小车静止在光滑的水平面上，如图所示，当t=0时，两个质量分别为mA=2kg、mB=1kg的小物体A、B都以大小为v0=7m/s。方向相反的水平速度，同时从小车板面上的左右两端相向滑动。到它们在小车上停止滑动时，没有相碰，A、B与车间的动摩擦因素μ=0.2，取g=10m/s2,求： （1）A在车上刚停止滑动时，A和车的速度大小 （2）A、B在车上都停止滑动时车的速度及此时车运动了多长时间。 （3）在给出的坐标系中画出小车运动的速度——时间图象。 5解：（1）当A和B在车上都滑行时，在水平方向它们的受力分析如图所示： 由受力图可知，A向右减速，B向左减速，小车向右加速，所以首先是A物块速度减小到与小车速度相等。设A减速到与小车速度大小相等时，所用时间为t1，其速度大小为v1，则： v1=v0-aAt1 μmAg=mAaB ① v1=a车t1 μmAg-μmBg=Ma车