2012年浙江高考研讨会数学.ppt

2011年高考数学应用题，背景熟悉，创意新颖，贴近考生生活实际，有助于培养学生的创新意识与实践能力。解决问题时所用的具体数学知识并不多，关键是考查学生的观察分析能力、直觉顿悟能力和逆向推演能力，注重于对逻辑思维能力、理性思维能力和解题方法的考查。问题“寓意深厚，淡中见隽”，需要“巧妙思索，出奇制胜”。题目明确地告诉我们，不仅要学会用数学的知识解决问题，更要善于运用数学的思想方法和创新思维方式来解决有关实际问题。 题型三：空间向量与立体几何 1、可能出现的题型是: 以锥体或柱体为载体的线面之间位置关系的讨论; 有关角与距离计算. 2、解立体几何题的关键是运用化归思想： 一是定理之间的相互转化； 二是将空间图形转化为平面图形； 三是形数转化:立几问题代数化； 四是将新的问题情境纳入到原有的认结构中去。 ３、在解立几题时，需要总结和提炼一些重要的解题方法: 构造法（分形与补形:线、面、体的添加与分割）； 参数法（用参数x表示角与距离，将问题化为代数或三角问题）； 分类法（将一个问题分为几个(种)小问题(情况)，分而治之）； 反证法（当正面解决出现困难时，不妨从反面入手）； 向量法 (坐标法)。 题型四：解析几何 1.解析几何研究的主要对象是直线、圆、圆锥曲线 　　直线：以倾角、斜率、夹角、距离、平行与垂直、线性规 划等有关问题为基本问题，特别要熟悉有关点对称、直线对称 问题的解决方法； 　　圆：注意利用平几知识，尤其要用好圆心到直线的距离； 　　圆锥曲线：主要考查圆锥曲线的概念、性质和标准方程， 直线和圆锥曲线的位置关系等。 　　可能出现的题型是： （1）求参数范围或求最值的综合问题； （2）探求动点的轨迹问题； （3）有关定值、定点等的证明问题； （4）与向量综合、探索性问题。 2.解答解析几何题的关键是掌握坐标法： 　　建立坐标系，引入点的坐标，将几何问题化归为代数问 题，用方程的观点实现几何问题代数化解决。坐标法包括： “由形定式”和“由式论形”两大任务。 　　3.关于求曲线的方程: 　　一类是:曲线的形状明确，方程的形式为已知的某种标准 方程，方法是待定系数法； 　　另一类是:曲线的形状不明确，常用方法有 　　 直译法 　　 动点转移法 　　 参数法 　　 交轨法等 　　4.关于求解参数取值范围问题，其核心思路是： 　　识别问题的实质背景，选择合理、简捷的途径，建立不 等式(等式)，借助于不等式、方程与函数的知识求解。 　　可利用的不等式(等式)有： （1）圆锥曲线特征参数a、b、c、e、p的特殊要求； （2）圆锥曲线上的动点的范围限制； （3）点在圆锥曲线的含焦点区域内（外）的条件； （4）题设条件中已给定某一变量的范围（要求另一变量的范围）； （5）直线方程与圆锥曲线方程联立后产生的特征方程的根的 　　　分布条件； （6）目标函数的值域； （7）平面几何知识，如对图形中某些特殊角、线段长度的要求。 　　5.其它一些解题经验: 　　将解答问题过程中的方程转化为圆锥曲线的标准方程， 可以看出其中的特征量、几何特征，进而引发出有效的解题 思维链； 　　平面几何的一些简单性质在解答某些解几题时，有时可 以起到化繁为简、化难为易的作用； 　　代入消元-建立一元二次方程-判别式-韦达定理-弦 长公式-中点坐标公式…，是很实用的解题路线图。 　　解题（书写）的过程往往吻合于作图步骤； 　　回归定义，出奇制胜。 向量既是工具,也是背景。　 题目 ● 知识点 函数的概念、分段函数. 抛物线、圆、直线交汇问题。 2011年浙江省高考数学(理科)试题讲解 题目 ● 切入点 对于（1）问的求解比较容易，直接求点和准线，结合图形便可求解；对于（2）问求直线方程，可设P点坐标为 ，结合 联立方程进行处理，当然要结合切线的性质，即圆心到直线的距离为圆的半径，从而得出二切线的斜率关系，求出点P，问题便可迎刃而解。 函数的概念、分段函数. 2011年浙江省高考数学(理科)试题讲解 解题 ● 解法 解题反思 圆锥曲线问题一般由二个以上小题构成，对于一问相对较易，二问的处理涉及到直线方程，则一般采用联立方程，结合韦达定理等进行求解，当然还要注意如题中点到直线距离与相切的关系线线垂直得出的斜率关系等知识进行及时地转化。 解题 ● 解法 解题反思 如果涉及到方程的求解，一般要三个方法，一是定义法，二是几何法，三是待定系数法；对于斜率的范围问题一般是方程结合不等式进