下载-湖南教育出版社.ppt

一、几个基本观点 1．坚持我国数学教育的优良传统 课程教材体系结构严谨，逻辑性强，语言叙述条理清晰，文字简洁、流畅，有利于教师组织教学，注重对学生进行基础训练等； 教学强调概念理解和基本技能训练，强调为学生铺设合理的认知台阶，强调变式训练等； 学生学习刻苦，基础扎实，运算能力和逻辑推理能力强等。 2.针对问题进行改革 数学教学“不自然”，强加于人； 缺乏问题意识； 重结果轻过程，“掐头去尾烧中段”； 重解题技能、技巧轻普适性思考方法的概括，方法论层次的内容渗透不够，机械模仿多独立思考少，数学思维层次不高； 讲逻辑而不讲思想。 3．处理好数学课改中的各种矛盾关系，把握平衡不走极端而到达光辉顶点 学生主体与教师主导 接受学习与发现学习 基础与创新 数学知识、能力与情感态度 数学化与情境化（直观与逻辑、具体与抽象等） 独立思考与合作交流 过程与结果 面向全体与因材施教 书本知识与数学应用 …… 二、改革的几个重点问题 1．亲和力问题 呈现方式：自然亲切，生动活泼，激发兴趣和美感，引发学习激情。 数学的内在吸引力：在体现知识归纳概括过程中的数学思想、解决各种问题中数学的力量、数学探究和论证方法的优美和精彩之处、数学的科学和文化价值等方面，引发学生的积极体验。 2．加强“问题性”——问题引导学习 问题引导学习应当成为基本的数学教学原则 通过恰当的、对学生思维有适度启发性的问题，引导学生的思考和探索，经历观察、实验、猜测、推理、交流、反思等理性思维基本过程，切实改进学生的学习方式，培养问题意识，孕育创新精神。 好问题的标准 “跳一跳能够摘到的果子” 反映当前教学内容的本质； “度”——似会非会，感到能解决但又不能轻易解决，经过适度努力能够解决。 3．提高思想性 加强过程与联系，以数学概念的发展过程、逻辑关系组织教学内容，保持思想方法的前后一致性；以核心概念和基本思想（数及其运算、函数、空间观念、数形结合、向量、导数、统计、随机观念、算法等）为贯穿教学过程的“灵魂”。 4．加强结构性(联系性) 结构良好的教学内容的特点 核心知识（基本概念及由内容所反映的数学思想方法）为联结点，精中求简，易学、好懂、能懂、会用，能切实减轻学生负担； 形成概念的网络系统，联系通畅，便于记忆与检索； 具有自我生长的活力，容易在新情境中引发新思想和新方法。 “结构性”的几个具体要求 （1）教学目标明确，削支强干，重点突出，集中精力于核心内容。 （2）教学内容安排注重层次结构，张弛有序，循序渐进。由浅入深，由易到难，先简后繁，先单一后综合。 （3）每堂课都围绕一个中心论题展开和深化，精心组织相关的数学成分，使相应的核心概念或重要思想成为一个有机整体，相关的数学术语、定义、符号、概念、技能等因素都得到仔细的展开；课与课之间建立精当的序列关系，保持知识的连贯性，思想方法的一致性。易错、易混淆的问题有计划地复现和纠正，使知识得到螺旋式的巩固和提高。 （4）强调科学思考方法的应用 推广 ? 类比 当前内容 类比 ? 特殊化 案例一 三角函数中的结构思想 定义：任意角?与单位圆的交点为P(x，y)，则x=cos? ，y=sin ?，对应关系明确，函数的意义直观而具体； 三角函数性质：正弦、余弦函数的基本性质就是圆的几何性质（主要是对称性）的解析表述，例如 （1）P(x，y)在单位圆上|x|≤1，|y|≤1，即正弦、余弦函数的值域为[－1，1]； （2）|OP|2=1sin2?+cos2?=1； （3）对于圆心的中心对称性 sin(π+?)=－sin?，cos(π+?)=－cos?； （4）对于x轴的轴对称性 sin(－?)=－sin?，cos(－?)=cos?； （5）对于y轴的轴对称性 sin(π－?)=sin?，cos(π－?)=－cos?； （6）对于直线y=x的轴对称性 sin( －?)=cos?，cos( －?)=sin?； （7）sin?的单调性 ?：－ 0 π y： －1 0 1 0 －1 （8）圆的旋转对称性：和（差）角公式 圆的反射对称性：和（差）化积公式 三、大纲教材课标教材的比较 指导思想 课标教材 模块化，螺旋上升，关注学生学习心理，基础性，选择性，多样性 大纲教材 系统性，逻辑性，关注知识体系的合理性，基础性 案例二 一元二次不等式的位置 大纲教材 在集合与简易逻辑中，为集合运算、求定义域和值域准备工具 课标教材 在数学五中，从不等关系是客观事物的基本数量关系角度，作为刻画不等关系的工具之一，强调不等式、