2016年 电大工程数学及英语形成性考核册答案.doc

工程数学作业（一）答案（满分100分） 第2章 矩阵 （一）单项选择题（每小题2分，共20分） ⒈设，则（D　）． A. 4 B. －4 C. 6 D. －6 ⒉若，则（A　）． A. B. －1 C. D. 1 ⒊乘积矩阵中元素（C　）． A. 1 B. 7 C. 10 D. 8 ⒋设均为阶可逆矩阵，则下列运算关系正确的是（　B）． A. B. C. D. ⒌设均为阶方阵，且，则下列等式正确的是（D　）． A. B. C. D. ⒍下列结论正确的是（　A）． A. 若是正交矩阵，则也是正交矩阵 B. 若均为阶对称矩阵，则也是对称矩阵 C. 若均为阶非零矩阵，则也是非零矩阵 D. 若均为阶非零矩阵，则 ⒎矩阵的伴随矩阵为（　C）． A. B. C. D. ⒏方阵可逆的充分必要条件是（B　）． A. B. C. D. ⒐设均为阶可逆矩阵，则（D　）． A. B. C. D. ⒑设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A　）． A. B. C. D. （二）填空题（每小题2分，共20分） ⒈ 7 ． ⒉是关于的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 ． ⒊若为矩阵，为矩阵，切乘积有意义，则为 5×4 矩阵． ⒋二阶矩阵． ⒌设，则 ⒍设均为3阶矩阵，且，则 72 ． ⒎设均为3阶矩阵，且，则 －3 ． ⒏若为正交矩阵，则 0 ． ⒐矩阵的秩为 2 ． ⒑设是两个可逆矩阵，则． （三）解答题（每小题8分，共48分） ⒈设，求⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹． 答案： ⒉设，求． 解： ⒊已知，求满足方程中的． 解： ⒋写出4阶行列式 中元素的代数余子式，并求其值． 答案： ⒌用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ． 解：（1） （2）(过程略) (3) ⒍求矩阵的秩． 解： （四）证明题（每小题4分，共12分） ⒎对任意方阵，试证是对称矩阵． 证明： 是对称矩阵 ⒏若是阶方阵，且，试证或． 证明： 是阶方阵，且 或 ⒐若是正交矩阵，试证也是正交矩阵． 证明： 是正交矩阵 即是正交矩阵 工程数学作业（第二次）(满分100分) 第3章 线性方程组 （一）单项选择题(每小题2分，共16分) ⒈用消元法得的解为（C　）． A. B. C. D. ⒉线性方程组（B　）． A. 有无穷多解 B. 有唯一解 C. 无解 D. 只有零解 ⒊向量组的秩为（　A）． A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 ⒋设向量组为，则（B　）是极大无关组． A. B. C. D. ⒌与分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵，若这个方程组无解，则（D）． A. 秩秩 B. 秩秩 C. 秩秩 D. 秩秩 ⒍若某个线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则该线性方程组（A　）． A. 可能无解 B. 有唯一解 C. 有无穷多解 D. 无解 ⒎以下结论正确的是（D　）． A. 方程个数小于未知量个数的线性方程组一定有解 B. 方程个数等于未知量个数的线性方程组一定有唯一解 C. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解 D. 齐次线性方程组一定有解 ⒏若向量组线性相关，则向量组内（A　）可被该向量组内其余向量线性表出． A. 至少有一个向量 B. 没有一个向量 C. 至多有一个向量 D. 任何一个向量 9．设A，Ｂ为阶矩阵，既是Ａ又是Ｂ的特征值，既是Ａ又是Ｂ的属于的特征向量，则结论（　　）成立． Ａ．是AB的特征值 Ｂ．是A+B的特征值 Ｃ．是