2016年 电大经济数学基础形成性考核册参考答案技巧归纳.doc

A thesis submitted to XXX in partial fulfillment of the requirement for the degree of Master of Engineering 经济数学基础形成性考核册参考答案 经济数学基础作业1 一、填空题： 1.0 2.1 3. 4. 5. 二、单项选择： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、计算题： 1、计算极限 (1) (2). 原式= (3). 原式= = = (4).原式== (5).原式= = (6). 原式= = = 4 2.(1) 当 (2). 函数f(x)在x=0处连续. 3. 计算下列函数的导数或微分 (1). (2). (3). (4). = (5). ∵ ∴ (6). ∵ ∴ (7).∵ = ∴ (8) (9) = = = (10) 2. 下列各方程中y是x的隐函数，试求 (1) 方程两边对x求导： 所以 (2) 方程两边对x求导： 所以 3.求下列函数的二阶导数： (1) (2) 经济数学基础作业2 一、填空题： 1. 2. 3. 4. 0 5. 二、单项选择： 1.D 2.C 3.C 4.D 5.B 三、计算题： 1、计算极限 (1) 原式= = (2) 原式= = (3) 原式= (4) 原式= (5) 原式= = (6) 原式= (7) ∵(+) (-) 1 (+) 0 ∴原式= (8) ∵ (+) 1 (-) ∴ 原式= = = 2.计算下列定积分： (1) 原式= = (2) 原式= = (3) 原式= = (4) ∵ (+) (-)1 (+)0 ∴ 原式= = (5) ∵ (+) (-) ∴ 原式= = (6) ∵原式= 又∵ (+) (-)1 - (+)0 ∴ = 故：原式= 经济数学基础作业3 一、填空题 1. 3. 2.. 3. . 4. . 5. . 二、单项选择题 1. C． 2. A ． 3.　C． 4. A． 5. B ． 三、解答题 1． （1） 解：原式= （2）解：原式= （3）解：原式= 2．解：原式== 3．解：= 4．解： 所以当时，秩最小为2。 5．解： 所以秩=2 6．求下列矩阵的逆矩阵： （1） 解： 所以。 （2） 解： 所以。 7．解： 四、证明题 1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。 证明：∵ ， ∴ 即 ，也与可交换。 2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。 证明：∵ ∴ ，是对称矩阵。 3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。 证明：充分性 ∵ ，， ∴ 必要性 ∵ ，， ∴ 即为对称矩阵。 4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。 证明：∵ ， ∴ 即 是对称矩阵。 经济数学基础作业4 一、填空题 1.. 2.，， 小 3. . 4. 4 . 5.. 二、单项选择题 1. B． 2. C． 3. A ． 4. D ．5. C ． 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1)解：原方程变形为： 分离变量得： 两边积分得： 原方程的通解为： （2）解：分离变量得： 两边积分得： 原方程的通解为： 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）解：原方程的通解为： *（2）解：原方程的通解为：